比特误码率

在数字传输中，误码数是指通过通信信道接收到的数据流中由于噪声、干扰、失真或比特同步错误而发生改变的比特数。

误码率 (BER) 是每单位时间的误码数。 比特误码率（也称为 BER）是在研究的时间间隔内比特错误的数量除以传输的比特总数。 误码率是一种无单位的性能度量，通常以百分比表示。

误码概率pe是误码率的期望值。 误码率可以被认为是误码概率的近似估计。 该估计对于长时间间隔和大量误码是准确的。

例如，假设传输的比特序列为：

1 1 0 0 0 1 0 1 1

以及以下接收到的位序列：

0 1 0 1 0 1 0 0 1,

在这种情况下，比特错误的数量（带下划线的比特）是 3。BER 是 3 个不正确的比特除以 9 个传输的比特，得到 0.333 或 33.3% 的 BER。

数据包错误率 (PER) 是错误接收到的数据包数除以接收到的数据包总数。 如果至少有一位错误，则数据包被声明为不正确。 PER 的期望值表示为包错误概率 pp，对于 N 位的数据包长度可以表示为

p p = 1 − ( 1 − p e ) N = 1 − e N ln ⁡ ( 1 − p e ) {\displaystyle p_{p}=1-(1-p_{e}){N}=1-e{N \ln(1-p_{e})}} ,

假设误码是相互独立的。 对于小误码概率和大数据包，这大约是

p p ≈ p e N 。 {\displaystyle p_{p}\approx p_{e}N.}

可以对帧、块或符号的传输执行类似的测量。

可以重新排列以上表达式，将相应的 BER (pe) 表示为 PER (pp) 和数据包长度 N 的函数（以位为单位）：

p e = 1 − ( 1 − p p ) N {\displaystyle p_{e}=1-{\sqrt[{N}]{(1-p_{p})}}}

在通信系统中，接收端 BER 可能会受到传输信道噪声、干扰、失真、比特同步问题、衰减、无线多径衰落等的影响。

BER 可以通过选择强信号强度（除非这会导致串扰和更多误码）、选择缓慢而稳健的调制方案或线路编码方案以及应用冗余前向纠错码等信道编码方案来改善 .

传输 BER 是纠错前检测到的错误比特数除以传输比特总数（包括冗余错误代码）。 信息BER近似等于译码错误概率，是纠错后仍然不正确的译码位数除以译码总位数（有用信息）。 通常传输 BER 大于信息 BER。 信息 BER 受前向纠错码强度的影响。

可以使用随机（蒙特卡罗）计算机模拟来评估 BER。 如果假设一个简单的传输信道模型和数据源模型，BER 也可以通过分析计算。 此类数据源模型的一个示例是 Bernoulli 源。

信息论中使用的简单信道模型的例子有：

• 二进制对称信道（用于分析传输信道上非突发位错误情况下的解码错误概率）
• 无衰减的加性高斯白噪声 (AWGN) 通道。

最坏的情况是完全随机的信道，其中噪声完全支配有用信号。 这导致传输 BER 为 50%（假定伯努利二进制数据源和二进制对称信道，见下文）。

在嘈杂的信道中，BER 通常表示为归一化载噪比测量值的函数，表示为 Eb/N0（每比特能量与噪声功率谱密度比）或 Es/N0（每个调制符号的能量到 噪声频谱密度）。

例如，在 QPSK 调制和 AWGN 信道的情况下，作为 Eb/N0 函数的 BER 由下式给出： BER = 1 2 erfc ⁡ ( E b / N 0 ) {\displaystyle \operatorname {BER} = {\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} ({\sqrt {E_{b}/N_{0}}})} .

人们通常绘制 BER 曲线来描述数字通信系统的性能。 在光通信中，通常使用 BER(dB) vs. Received Power(dBm)； 而在无线通信中，则使用 BER(dB) 与 SNR(dB)。

测量误码率有助于人们选择合适的前向纠错码。 由于大多数此类代码仅纠正位翻转，而不纠正位插入或位删除，因此汉明距离度量是衡量位错误数量的合适方法。