经验学习曲线

在工业中，学习或经验曲线效应模型表达了生产商品的经验与生产效率之间的关系，具体而言，是努力投资后的效率收益。这种效应对成本和市场份额有很大的影响，随着时间的推移，这会增加竞争优势。

1885年，德国心理学家赫尔曼·艾宾豪斯(HermannEbbinghaus)提出了学习曲线的早期实证证明。艾宾浩斯正在调查记忆语言刺激的难度。他发现记忆单词集的表现与经验（练习和测试）成正比。（有关复杂学习过程的更多详细信息，请参阅学习曲线一文。）

这后来更概括为：执行任务的次数越多，后续每次迭代所需的时间就越少。1936年，美国Curtiss-Wright的工程师TheodorePaulWright可能首先在工业环境中量化了这种关系。赖特发现，飞机总产量每增加一倍，新飞机所需的劳动时间就会减少20%。这已成为众所周知的赖特定律。对其他行业的研究得出了不同的百分比值（从百分之几到30%不等），但在大多数情况下，每个行业的价值都是一个固定的百分比，并且不会因不同的经营规模而变化。学习曲线模型假定，生产的物品总量每增加一倍，成本就会按固定比例下降。通常，任何商品或服务的生产都表现出学习曲线或经验曲线效应。每当累计销量翻一番时，增值成本（包括管理、营销、分销和制造）就会按固定百分比下降。经验曲线这个短语是由波士顿咨询集团（BCG）的创始人布鲁斯·亨德森（BruceD.Henderson）根据1960年代对整体成本行为的分析提出的。虽然他承认学习曲线形成了一个有吸引力的解释，但他使用了经验曲线这个名称，表明两者是相关的，但又截然不同。1968年，亨德森和BCG开始强调经验曲线对战略的影响。BCG在1960年代和70年代的研究观察了各个行业的经验曲线效应，范围从10%到25%。

在数学上，赖特定律采用幂函数的形式。实证研究已经验证了以下数学形式，用于生产第x个单位（从单位C1开始）的各种产品和服务的单位成本Cx：Cx=C1xlog2⁡(b){displaystyleC_{x}=C_{1}x{log_{2}(b)}},其中b是进度比，1-b=l是单位成本随着累计产量（学习率）每翻一番而减少的比例。要看到这一点，请注意以下事项：C2x=C1(2x)log2⁡(b)=C1xlog2⁡(b)⋅2log2⁡(b)=Cx⋅2log2⁡(b)=Cx⋅b{displaystyleC_{2x}=C_{1}(2x){log_{2}(b)}=C_{1}x{log_{2}(b)}cdot2{log_{2}(b)}=C_{x}cdot2{log_{2}(b)}=C_{x}cdotb}指数b是一个统计参数，因此不能准确预测生产任何未来单位的单位成本。但是，已发现它在许多情况下很有用。在众多行业（见下文）中，b的估计值介于0.75到0.9之间（即1-b介于0.1到0.25之间）。亨德森用略有不同的命名法表示单位曲线：Cn=C1n−a{displaystyleC_{n}=C_{1}n{-a}}在哪里：

• C1是xxx个生产单位的成本
• Cn是第n个生产单位的成本
• n为累计产量
• a是成本对产出的弹性

这些影响通常以图形方式表示。该曲线是用水平轴上生产的累计单位和垂直轴上的单位成本绘制的。BCG小组使用b的值来命名给定的行业曲线。因此，一条显示产量每翻一番成本降低15%的曲线被称为“85%经验曲线”。

一组创新投资分析师使用赖特定律的第三种表述，使用累计平均单位成本和累计生产单位数。

经验和学习曲线效应适用的主要原因是所涉及的学习过程复杂。正如学习曲线文章中所讨论的那样，学习通常是从不断地发现更大的发现，然后是不断地发现更小的发现开始的。这些影响的方程式来自数学模型对那些通常不确定的某些可预测方面的有用性。