半对数图

在科学和工程中，半对数图/图或半对数图/图的一个轴在对数刻度上，另一个轴在线性刻度上。 它对于具有指数关系的数据很有用，其中一个变量涵盖很大范围的值，或者放大并可视化 - 开始时似乎是一条直线 - 实际上是对数曲线的缓慢开始 即将飙升，变化比最初想象的要大得多。

所有形式为 y = λ a γ x 的方程在以半对数方式绘制时形成直线，因为对两边取对数给出

log a ⁡ y = γ x + log a ⁡ λ 。

这是一条斜率为 γ 并记录 ⁡ λ垂直截距的直线。 对数刻度通常以 10 为底标示； 偶尔在基地2：

log ⁡ ( y ) = ( γ log ⁡ ( a ) ) x + log ⁡ ( λ ) 。

对数线性（有时是对数林）图在 y 轴上具有对数刻度，在 x 轴上具有线性刻度； 线性日志（有时是 lin-log）是相反的。 命名为输出-输入(y-x)，与(x, y)的顺序相反。

在半对数图上，y 轴（或 x 轴）上的刻度间距与数字的对数成正比，而不是数字本身。 它相当于将 y 值（或 x 值）转换为它们的对数，并在线性刻度上绘制数据。 对数-对数图对两个轴都使用对数刻度，因此不是半对数图。

线性对数图上的直线方程，其中横坐标轴按对数比例（以 n 为对数底），将是

F ( x ) = m log n ⁡ ( x ) + b 。

对数线性图上的一条线的方程式，纵轴按对数标度（以 n 为对数底），将是：

log n ⁡ ( F ( x ) ) = m x + b

在线性对数图上，选择一些固定点 (x0, F0)，其中 F0 是 F(x0) 的简写，位于上图中直线上的某处，然后选择其他任意点 (x1, F1) 同一张图。这意味着 F ( x ) = m log n ⁡ ( x ) + c o n s t a n t

换句话说，F 与 x 的对数乘以其线性对数图直线的斜率加上一个常数成正比。

在对数线性图（y 轴上的对数刻度）上，选择一些固定点 (x0, F0)，其中 F0 是 F(x0) 的简写，位于直线的某处，以及其他一些 的任意点 (x1, F1)。

在物理学和化学中，压力对温度的对数图可用于说明物质的各个相

在生物学和生物工程中，微生物数量的变化。