自旋玻璃

在凝聚态物理学中，自旋玻璃是一种以随机性为特征的磁性状态，此外还有在称为“冻结温度”Tf 的温度下冻结自旋的协同行为。 在铁磁固体中，组成原子的磁自旋都沿同一方向排列。 与铁磁体相比，自旋玻璃被定义为无序磁性状态，其中自旋随机排列或没有规则模式，耦合也是随机的。

术语玻璃来自旋转玻璃中的磁性无序与传统化学玻璃（例如窗玻璃）的位置无序之间的类比。 在窗玻璃或任何无定形固体中，原子键结构是高度不规则的； 相反，晶体具有统一的原子键模式。 在铁磁固体中，磁自旋都沿同一方向排列； 这类似于晶体的基于晶格的结构。

旋转玻璃中的单个原子键是大致相等数量的铁磁键（其中相邻原子具有相同方向）和反铁磁键（其中相邻原子具有完全相反的方向：北极和南极翻转 180 度）的混合物。 这些对齐和未对齐的原子磁铁的模式产生了所谓的受挫相互作用——与在规则的、完全对齐的固体中看到的相比，原子键的几何形状发生了扭曲。 它们还可能创造出不止一种原子几何排列稳定的情况。

自旋玻璃和其中出现的复杂内部结构被称为亚稳态，因为它们停留在稳定的配置中，而不是最低能量配置（对齐和铁磁）。 这些结构的数学复杂性很难通过实验或模拟进行研究，但富有成效； 在计算机科学中应用于物理学、化学、材料科学和人工神经网络。

自旋玻璃与其他磁系统的区别在于时间依赖性。

在自旋玻璃化转变温度 Tc 以上，自旋玻璃表现出典型的磁性行为（例如顺磁性）。

如果在样品冷却到转变温度时施加磁场，则样品的磁化强度如居里定律所述增加。 达到 Tc 后，样品变成旋转玻璃，进一步冷却导致磁化变化很小。 这被称为场冷磁化。

当移除外部磁场时，旋转玻璃的磁化强度迅速下降到一个较低的值，称为剩磁。

然后磁化强度在接近零（或原始值的一小部分——这仍然未知）时缓慢衰减。 这种衰减是非指数的，没有简单的函数可以充分拟合磁化强度随时间变化的曲线。 这种缓慢衰减是自旋玻璃特有的。 以天为单位的实验测量表明，仪器的噪声水平以上会发生持续变化。

自旋玻璃与铁磁材料的不同之处在于，当外部磁场从铁磁物质中移除后，磁化强度会无限期地保持在剩磁值。 顺磁材料与自旋玻璃的不同之处在于，在移除外部磁场后，磁化强度迅速降至零，没有剩磁。 衰减是快速且呈指数级的。

如果样品在没有外部磁场的情况下冷却到 Tc 以下，并且在转变为旋转玻璃相后施加磁场，则初始值会快速增加到一个称为零场冷却磁化强度的值。 然后向场冷却磁化发生缓慢的向上漂移。

令人惊讶的是，时间的两个复杂函数（零场冷却和剩磁）的总和是一个常数，即场冷却值，因此两者与时间具有相同的函数形式，至少在非常有限的范围内 小的外部场。

在这个模型中，我们将自旋排列在 d {displaystyle d} 维晶格上，只有最近邻相互作用，类似于伊辛模型。 该模型可以精确求解临界温度，并且观察到在低温下存在玻璃相。

其中 S i {displaystyle S_{i}} 指格点 i {displaystyle i} 处自旋半粒子的保利自旋矩阵，以及 ⟨ i j ⟩ {displaystyle langle ij 的和 rangle } 指的是对相邻格点 i {displaystyle i} 和 j {displaystyle j} 求和。 J i j {displaystyle J_{ij}} 的负值表示点 i {displaystyle i} 和 j 处的自旋之间的反铁磁相互作用。