普朗特数

普朗特数是一个无量纲数，定义为动量扩散率与热扩散率的比值。 普朗特数给出如下：

P r = ν α = 动量扩散系数 热扩散系数 = μ / ρ k / ( c p ρ ) = c p μ k

请注意，虽然雷诺数和 Grashof 数下标有标度变量，但普朗特数不包含这样的长度标度，并且仅取决于流体和流体状态。 普朗特数通常与其他属性（如粘度和导热系数）一起出现在属性表中。

普朗特数的传质模拟是施密特数，普朗特数与施密特数的比值是路易斯数。

对于温度和压力范围很宽的大多数气体，Pr 近似恒定。 因此，它可用于确定高温下气体的热导率，由于对流的形成，在高温下很难通过实验测量。

对于压力为 1 bar 的空气，-100 °C 至 +500 °C 温度范围内的普朗特数可使用以下公式计算。 温度以摄氏度为单位使用。 与文献值的偏差xxx为 0.1%。

水 (1 bar) 的普朗特数可以使用下面给出的公式在 0 °C 和 90 °C 之间的温度范围内确定。 温度以摄氏度为单位使用。

普朗特数 Pr ≪ 1 的小值意味着热扩散率占主导地位。 而对于较大的值，Pr ≫ 1，动量扩散率主导行为。例如，液态汞的列出值表明热传导比对流更显着，因此热扩散率占主导地位。但是，对于发动机油，对流 与纯传导相比，它在从一个区域传输能量方面非常有效，因此动量扩散率占主导地位。

气体的普朗特数约为 1，这表明动量和热量以大致相同的速率通过流体消散。

相对于动量，热量在液态金属中扩散得非常快 (Pr ≪ 1)，在油中扩散得非常慢 (Pr ≫ 1)。 因此，相对于速度边界层，液态金属的热边界层要厚得多，而油的热边界层要薄得多。

在传热问题中，普朗特数控制动量边界层和热边界层的相对厚度。 当 Pr 较小时，意味着与速度（动量）相比，热量扩散得更快。 这意味着对于液态金属，热边界层比速度边界层厚得多。