底波拉数

底波拉数 是一个无量纲数，常用于流变学中以表征材料在特定流动条件下的流动性。 它量化了以下观察结果：如果有足够的时间，即使类固体材料也可能流动，或者类流体材料在变形足够快时也可以变成固体。 具有低弛豫时间的材料容易流动，因此显示出相对快速的应力衰减。

底波拉数是根本不同的特征时间的比率。 底波拉数定义为材料适应施加的应力或变形所花费的时间与探测材料响应的实验（或计算机模拟）的特征时间尺度的比率：

D e = t c t p

其中 tc 代表弛豫时间，tp 代表观察时间，通常被视为过程的时间尺度。

分子，松弛时间，是在突然施加的参考载荷下发生参考变形量所需的时间。

分母，材料时间，是达到给定参考应变所需的时间量。

等效地，松弛时间是由突然施加的参考应变引起的应力减少特定参考量所需的时间。 松弛时间实际上是基于突然施加载荷时存在的松弛率。

这结合了材料的弹性和粘性。 在较低的底波拉数下，材料表现得更像流体，具有相关的牛顿粘性流动。 在更高的底波拉数下，材料行为进入非牛顿状态，越来越多地由弹性主导并表现出类固体行为。

例如，对于胡克弹性固体，弛豫时间 tc 将是无限大的，对于牛顿粘性流体它将消失。 对于液态水，tc 通常为 10-12 秒，对于在高压下通过齿轮齿的润滑油，它约为 10-6 秒，对于进行塑料加工的聚合物，弛豫时间约为几秒 秒。 因此，根据情况，这些液体可能表现出弹性，而不是纯粹的粘性行为。

Weissenberg 数表示变形产生的各向异性或取向的程度，适用于描述具有恒定拉伸历史的流动，例如简单的剪切。 相反，底波拉数应该用来描述具有非恒定拉伸历史的流动，并且在物理上代表弹性能量储存或释放的速率。

底波拉数在概念化时间-温度叠加原理方面特别有用。 时间-温度叠加与使用参考温度改变实验时间尺度以推断聚合物的温度相关机械性能有关。 如果底波拉数保持不变，则具有较长实验或弛豫时间的低温材料在高温和较短实验或弛豫时间下表现得与相同材料相同。 这在处理在特定温度下长时间松弛的材料时特别有用。