妙妙圈

妙妙圈，通常用作楼梯跑鞋的商品名称。 妙妙圈是金属或塑料螺旋弹簧。 作为玩具，它鼓励各种游戏。 例如，妙妙圈可能会延迟自由落体或爬下一段楼梯。

当妙妙圈在楼梯上运动时，它会以纵波的形式沿其轴线传输能量。 螺旋弹簧像翻筋斗一样做周期性运动。

由于弹簧常数通常持续较低，因此妙妙圈可以在很宽的范围内模拟为胡克弹簧。

需要注意的是，一块妙妙圈的弹簧常数与该块的长度成反比 ( k m = M k / m {\textstyle k_{m}=Mk/m} )。

如果妙妙圈被拉伸到妙妙圈宽度和静止长度占拉伸长度的比例变得可以忽略不计 ( L ≫ L 0 ) {\displaystyle (L\gg L_{0})} ，那么小变形常数的横向振动频率 f {\textstyle f} 与精确的变形和拉伸长度无关。

满足上述要求的妙妙圈也适用梅森定律。 他们描述了振荡频率对弦长 L {\displaystyle L} 、张力 F {\displaystyle F} 和线密度 μ {\displaystyle \mu } 的依赖性。

妙妙圈的总质量 M = L μ 保持不变，与弹簧的伸长无关，而回复力则与弹簧的伸长成比例增加：F = k ( L − L 0 ) ≈ k L 。 f 的表达式简化为 f ∝ 1 L F μ = k ( L − L 0 ) L M L 2 ≈ k M 更准确地说： f ≈ n 2 k M， 模式顺序 n 。 因此，频率与妙妙圈的长度无关，因此与身体大小无关尺寸。