在工程中，变形是指物体大小或形状的变化。位移是物体上一点位置的绝对变化。挠度是物体外部位移的相对变化。应变是无限小的材料立方体形状的相对内部变化，可以表示为立方体长度或变形角度的无量纲变化。应变通过应力-应变曲线与作用在立方体上的力（称为应力）相关。应力和应变之间的关系在屈服点之前通常是线性和可逆的，并且变形是弹性的.材料的线性关系称为杨氏模量。在屈服点以上，卸载后会保留一定程度的永久变形，称为塑性变形。整个固体对象的应力和应变的确定由材料的强度场和结构分析给出。

工程应力和工程应变是可以从物体的外力和变形确定的内部状态的近似值，前提是尺寸没有显着变化。当尺寸发生显着变化时，可以从物体的瞬时尺寸推导出真应力和真应变。

在图中可以看出，压缩载荷（由箭头指示）导致圆柱体变形，从而使原始形状（虚线）变为（变形）为具有凸出侧面的形状。侧面凸出是因为材料虽然强度足以不会破裂或以其他方式失效，但强度不足以支撑负载而不发生变化。结果，材料被横向挤出。内力（在这种情况下与变形成直角）抵抗施加的载荷。

根据材料的类型、物体的尺寸和几何形状以及施加的力，可能会导致各种类型的变形。右图显示了典型延展性材料（例如钢）的工程应力与应变图。不同的变形模式可能会在不同的条件下发生，这可以使用变形机制图来描述。

永久变形是不可逆的；去除外力后变形仍然存在，而临时变形在去除外力后消失，是可恢复的。临时变形也称为弹性变形，而永久变形称为塑性变形。

弹性变形

工程应变情况下的临时或弹性变形研究适用于机械和结构工程中使用的材料，例如混凝土和钢材，它们受到非常小的变形。工程应变由无穷小应变理论建模，也称为小应变理论、小变形理论、小位移理论或应变和旋转都较小的小位移梯度理论。

对于某些材料，例如弹性体和聚合物，承受较大变形，应变的工程定义不适用，例如典型的工程应变大于1%，因此需要其他更复杂的应变定义，例如拉伸、对数应变、格林应变和阿尔曼西应变。弹性体和形状记忆金属（如镍钛诺）表现出较大的弹性变形范围，橡胶也是如此。然而，这些材料的弹性是非线性的。

普通金属、陶瓷和大多数晶体表现出线弹性和较小的弹性范围。

请注意，并非所有弹性材料都会发生线弹性变形；一些，如混凝土、灰口铸铁和许多聚合物，以非线性方式响应。对于这些材料，胡克定律是不适用的。

由于我们忽略了上述变形过程中的面积变化，因此应重新导出真实的应力和应变曲线。为了推导应力应变曲线，我们可以假设即使我们使材料变形，体积变化也为0。

该图还显示了不同温度下颈缩应变的依赖性。在FCC金属的情况下，其导数的应力-应变曲线都高度依赖于温度。因此，在较高温度下，即使在较低应变值下也开始出现颈缩。

所有这些特性表明计算真实应力-应变曲线对于进一步分析材料在突发环境中的行为的重要性。

这种变形不能简单地通过移除施加的力来消除。然而，在塑性变形范围内的物体将首先发生弹性变形，只需移除施加的力即可解除弹性变形，因此物体将部分恢复其原始形状。软热塑性塑料与铜、银和金等韧性金属一样，具有相当大的塑性变形范围。钢也可以，但铸铁不行。硬质热固性塑料、橡胶、水晶和陶瓷具有最小的塑性变形范围。具有大塑性变形范围的材料的一个例子是湿口香糖，可以拉伸到原来长度的几十倍。

在拉应力作用下，塑性变形的特征在于应变硬化区域和颈缩区域，最后是断裂（也称为断裂）。在应变硬化过程中，材料通过原子位错的运动变得更坚固。颈缩阶段通过试样横截面积的减小来表示。达到极限强度后开始缩颈。在颈缩过程中，材料不再能承受最大应力，试样中的应变迅速增加。塑性变形随着材料的断裂而结束。

压缩失效

通常，施加到杆、柱等的压缩应力会导致缩短。

加载结构元件或试样会增加压缩应力，直到达到其抗压强度。根据材料的特性，具有延展性行为的材料（大多数金属、一些土壤和塑料）的失效模式是屈服或脆性行为的材料（土工材料、铸铁、玻璃等）的破裂模式。

在细长的结构元件（例如柱或桁架杆）中，由于在低于抗压强度的应力下发生屈曲，压缩力F的增加会导致结构失效。

这种变形也是不可逆的。在材料达到弹性变形范围的末端，然后是塑性变形范围后，就会发生断裂。在这一点上，力会累积，直到它们足以导致骨折。如果施加足够的力，所有材料最终都会断裂。

一个流行的误解是，所有能弯曲的材料都很脆弱，而那些不能弯曲的材料都很强。实际上，许多经历大弹性和塑性变形的材料（例如钢）能够吸收应力，这些应力会导致脆性材料（例如玻璃）以最小的塑性变形范围破裂。