图论中的珍珠

《图论中的珍珠，综合介绍》是诺拉-哈茨菲尔德和格哈德-林格编写的本科生水平的图论教科书。该书于1990年由学术出版社出版，1994年出版了修订版，2003年由多佛出版社出版了修订版的平装版。

本书中的珍珠包括图论中的定理、证明、问题和例子。

本书共有十章；在关于基本定义的介绍性章节之后，其余各章的材料是：图的着色；哈密尔顿循环和欧拉游；极值图理论；子图计数问题，包括与互换的联系、减损和凯利公式；图的标记；平面图、四色定理和圆包装定理；近平面图；以及拓扑表面上的图嵌入。

本书还包括几个未解决的问题，如关于用周期覆盖完整图形的奥伯沃尔法赫问题、神奇图形的特征，以及关于双平面图形着色的林格尔的地球-月亮问题。尽管它的副标题是"全面的介绍"，但这本书很短，其主题的选择反映了作者林格尔的个人兴趣。

图论中没有涉及的重要主题包括：图的对称性、群集、图与线性代数之间的联系，包括邻接矩阵、代数图论和谱图论、图的连通性（甚至是双连通的成分）、霍尔婚姻定理、线图、区间图和锦标赛理论。也只有一章涉及图论的算法和现实世界的应用。另外，该书还省略了一些困难的或长的证明。

本书是作为低级别的本科生教材编写的，建议使用本书的学生以前学过离散数学的课程。尽管如此，只有高中数学背景的学生也可以阅读和理解它。

评论家L.W.Beineke写道，习题的不同层次是本书的优势之一，评论家JohnS.Maybee写道，这些习题内容广泛，并提供了与其他主题的有趣联系；然而，评论家J.Sedláček批评它们是例行公事。

虽然有几位评论员抱怨该书对重要主题的覆盖面不广或缺失，但评论员JoanHutchinson称赞其选择的主题令人耳目一新，并指出，在以前许多关于图论的文本中，没有任何一本对拓扑图论有如此深入的覆盖。

其他评论者的抱怨包括一个错误的例子，一个糟糕的图的组成部分的定义，未能适用于有一个组成部分的图，以及一个只适用于特殊平面图而不是所有平面图的五色定理的证明。尽管有这些抱怨，Beineke写道，作为一本本科生教材，这本书有很多值得借鉴的地方。

Maybee写道，这本书读起来很愉快，在一些主题上提供了比以前的图论文本更好的覆盖深度，对许多图论家来说是有帮助的阅读。哈钦森称赞它为拓扑图理论提供了一个精彩的、诱人的、初级的但又全面的介绍。