拓扑量子计算机

拓扑量子计算机是物理学家阿列克谢-基塔耶夫在1997年提出的一种理论量子计算机。它采用了二维系统中的准粒子，称为任意子，其世界线相互传递，在三维时空（即一个时间维度加两个空间维度）中形成辫子。

这些辫子形成了构成计算机的逻辑门。基于量子辫子的量子计算机比使用被困的量子粒子的优势在于，前者要稳定得多。小的、累积的扰动会导致量子态解聚，并在计算中引入错误，但这种小的扰动并不改变辫子的拓扑学特性。

这就像剪断一根绳子并重新连接两端以形成不同的辫子所需的努力，而不是一个球（代表四维时空中的普通量子粒子）撞到墙上。

虽然拓扑量子计算机的元素起源于纯数学领域，但分数量子霍尔系统的实验表明，这些元素可以在现实世界中使用砷化镓制成的半导体在接近绝 对零度的温度下并在强磁场的作用下产生。

安尼子是二维空间中的准粒子。任子既不是费米子也不是玻色子，但与费米子一样，它们不能占据相同的状态。因此，两个安子的世界线不能相交或合并，这使得它们的路径能够在时空中形成稳定的辫子。任子可以在非常强的磁场中从冷的二维电子气体的激发中形成，并携带分数单位的磁通量。这种现象被称为分量子霍尔效应。

在典型的实验室系统中，电子气体占据了夹在砷化镓铝层之间的一个薄的半导体层。当任意子被编织时，系统的量子状态的转变只取决于任意子的轨迹的拓扑学类别（根据编织组进行分类）。因此，存储在系统状态中的量子信息不受轨迹中小误差的影响。

2005年，SankarDasSarma、MichaelFreedman和ChetanNayak提出了一种可以实现拓扑量子比特的量子霍尔装置。

在拓扑量子计算机的一个关键发展中，2005年弗拉基米尔-J-戈德曼、费尔南多-E-卡米诺和周伟声称创造并观察到了使用分数量子霍尔效应创造实际任子的第 一个实验证据，尽管其他人认为他们的结果可能是不涉及任子现象的产物。

非阿赖耶识，一种拓扑量子计算机所需的物种，还没有得到实验证实。已经发现了可能的实验证据，但结论仍有争议。2018年，科学家再次声称已经分离出所需的马约拉纳粒子，但这一发现在2021年被收回。Quanta杂志在2021年表示，没有人令人信服地证明哪怕是一个（马约拉纳零模式）类粒子的存在。

拓扑量子计算机的计算能力与其他标准量子计算模型相当，特别是与量子电路模型和量子图灵机模型相当。也就是说，这些模型中的任何一个都可以有效地模拟其他任何模型。

尽管如此，某些算法可能更自然地适合于拓扑量子计算机模型。例如，评估琼斯多项式的算法首先是在拓扑模型中开发的，后来才在标准量子电路模型中转换和扩展。

为了名副其实，拓扑量子计算机必须提供传统量子计算机设计所承诺的独特计算特性，即使用被困的量子粒子。2000年，迈克尔-H-弗里德曼、阿列克谢-基塔耶夫、迈克尔-J-拉森和王正翰证明，拓扑量子计算机原则上可以进行传统量子计算机可以进行的任何计算，反之亦然。

他们发现，一个传统的量子计算机设备，在其逻辑电路无差错运行的情况下，将给出一个绝 对水平的解决方案，而一个拓扑量子计算设备在无差错运行的情况下，将只给出一个有限水平的解决方案。然而，通过在拓扑量子计算机上增加更多的辫子捻（逻辑电路），可以获得任何水平的答案精度，这是一个简单的线性关系。

换句话说，合理地增加元素（辫子扭）就可以达到答案的高度精确。实际的计算[门]是由分量子霍尔效应的边缘状态完成的。这使得一维任子的模型很重要。