动态松弛

动态松弛是一种数值方法，除其他外，可用于对电缆和织物结构进行形状搜索。其目的是找到一个所有力量都处于平衡状态的几何形状。在过去，这是通过直接建模，使用吊链和重物（见高迪），或使用肥皂膜来完成的，肥皂膜具有调整的特性，可以找到一个最小的表面。动态松弛法的基础是将所考虑的连续体离散化，在节点上堆积质量，用刚度来定义节点之间的关系（也见有限元法）。在载荷的影响下，系统围绕平衡位置进行振荡。迭代过程是通过在时间上模拟一个伪动力学过程来进行的，每次迭代都是基于几何形状的更新。

考虑到牛顿第二运动定律（力是质量乘以加速度），在时间的第1个节点第三个节点在时间和残差可以通过对加速度进行双重数值积分（这里是中心有限差分形式）来获得。是两次更新之间的时间间隔。根据力的平衡原理，可以得到残差和几何的关系。这个总和必须涵盖节点和其他节点之间所有连接的力。通过重复使用残差和几何体之间的关系，以及几何体和残差之间的关系，模拟出伪动力学过程。迭代步骤1.设置初始动能和所有节点速度分量为零。6.返回到步骤3，直到结构处于静态平衡状态。

有可能通过使用阻尼使动态松弛在计算上更有效率（减少迭代次数）。有两种阻尼方法。粘性阻尼，假定节点之间的连接有粘性力分量；动能阻尼，计算动能峰值的坐标（平衡位置），然后将几何形状更新到这个位置，并将速度重置为零。粘性阻尼的优点是它代表了具有粘性的电缆的现实。动能阻尼是一种人工阻尼，不是真实的效果，但可以xxx减少找到解决方案所需的迭代次数。那就是必须计算动能和峰值位置，然后必须将几何形状更新到这个位置。