相位差

在电子放大器中，相位差（PM）是指放大器的输出信号（相对于其输入）在零分贝增益时，相位差φ（<0）和-180°之间的差值--即统一增益，或者说输出信号的振幅与输入相同。

{displaystyle{mathrm{PM}=varphi-(-180{circ})}。例如，如果放大器的开环增益在相位滞后为-135°的频率上越过0dB，那么这个反馈系统的相位余量为-135°-（-180°）=45°。

通常，开环相位滞后（相对于输入，φ<0）随频率变化，逐渐增加到超过180°，在此频率下，输出信号变得反转，或相对于输入反相。PM将是正的，但在频率低于反相的频率（PM=0）时，PM会下降，而在更高的频率下，PM是负的（PM<0）。

在有负反馈的情况下，在环路增益超过统一的频率上，PM为零或为负，保证不稳定。因此，正的PM是一个安全系数，确保电路的正常（非振荡）运行。

这适用于放大器电路，也适用于更普遍的有源滤波器，在各种负载条件下（如无功负载）。在其最简单的形式中，涉及到具有无功反馈的理想负反馈电压放大器，相位差是在放大器的开环电压增益等于期望的闭环直流电压增益的频率下测量的。

更一般地说，PM被定义为放大器及其反馈网络的组合（环路，通常在放大器输入端打开），在环路增益为一的频率下测量，在闭环之前，通过将开环的输出与输入源绑在一起，以减去它的方式。

在上述环路增益定义中，假定放大器的输入为零负载。为了使其适用于非零负载输入，反馈网络的输出需要加载一个等效负载，以确定环路增益的频率响应。

我们还假定，增益与频率的关系图以负斜率穿过统一增益，而且只穿过一次。

这种考虑只适用于无功和有功反馈网络，如有源滤波器的情况。相位差和其重要的配套概念--增益差，是衡量闭环动态控制系统稳定性的标准。相位裕度表示相对稳定性，即在对输入变化（如阶跃函数）的阻尼响应中的振荡趋势。

增益余量表示绝 对稳定性，以及在任何干扰下，系统将无限制地振荡的程度。与输入信号相比，所有放大器的输出信号都有一个时间延迟。这种延迟导致放大器的输入和输出信号之间的相位差。

如果放大器有足够的级数，在某些频率下，输出信号将在该频率下落后于输入信号一个周期。在这种情况下，放大器的输出信号将与它的输入信号同相，虽然落后360°，也就是说，输出将有一个-360°的相角。

这种滞后对使用反馈的放大器有很大影响。原因是：如果反馈输出信号在其开环电压增益等于其闭环电压增益的频率上与输入信号同相，且开环电压增益为1或更大，则放大器会发生振荡。

振荡会发生，因为此时回馈输出信号会在该频率上加强输入信号。在传统的运算放大器中，临界输出相位角是-180°，因为输出通过反相输入反馈到输入端，这又增加了一个-180°。

在实践中，反馈放大器的设计必须有大 大超过0°的相位差，即使相位差为1°的放大器在理论上是稳定的。原因是许多实际因素会使相位差降低到理论上的最小值以下。

一个最 好的例子是当放大器的输出连接到一个电容性负载。因此，运算放大器通常被补偿以达到45°左右的最小相位差。这意味着，在开环和闭环增益相遇的频率处，相位角为-135°。计算方法是：-135°-（-180°）=45°。

通常情况下，放大器被设计为实现60度的典型相位余量。如果典型的相位余量是60度左右，那么最小的相位余量通常会大于45度。