频率响应

在信号处理和电子学中，一个系统的频率响应是输出的幅度和相位作为输入频率的函数的定量测量。频响被广泛用于系统的设计和分析，如音频和控制系统，它们通过将治理微分方程转换为代数方程来简化数学分析。在音频系统中，它可用于通过设计组件（如传声器、放大器和扬声器），使整体响应在系统的带宽内尽可能平坦（均匀），从而xxx限度地减少可听失真。在控制系统中，如车辆的巡航控制，它可以用来评估系统的稳定性，通常是通过使用Bode图。可以使用模拟和数字滤波器设计具有特定频率响应的系统。频率响应在频域中表征系统，正如脉冲响应在时域中表征系统一样。在线性系统中，任何一个响应都能完全描述系统，因此有一对一的对应关系：频率响应是脉冲响应的傅里叶变换。频率响应允许更简单地分析级联系统，如多级放大器，因为整个系统的响应可以通过各个阶段的频率响应的乘法来找到（与时域中的脉冲响应的卷积相反）。频率响应与线性系统的传递函数密切相关，后者是脉冲响应的拉普拉斯变换。它们是等价的，当实数部分

测量频率响应通常包括用输入信号激励系统，并测量产生的输出信号，计算两个信号的频率谱（例如，使用离散信号的快速傅里叶变换），并比较光谱以隔离系统的影响。在线性系统中，输入信号的频率范围应涵盖感兴趣的频率范围。使用不同的输入信号的几种方法可用于测量系统的频率响应，包括。应用恒定振幅的正弦波在一定的频率范围内步进，比较输出相对于输入的振幅和相移。扫频的速度必须足够慢，以便系统在每个感兴趣的点达到其稳定状态应用一个脉冲信号，并对系统的响应进行傅里叶变换在很长一段时间内应用一个广义静止的白噪声信号，并对系统的响应进行傅里叶变换。使用这种方法，如果需要相位信息，应该使用交叉谱密度（而不是功率谱密度）。频率响应的特点是幅度，通常以分贝（dB）或因变量的通用振幅为单位，以及相位，以弧度或度为单位，针对频率测量，以弧度/秒、赫兹（Hz）或采样频率的一部分。

有三种常见的绘制响应测量图的方法。Bode图在两个矩形图上画出幅值和相位与频率的关系，Nyquist图以极坐标形式画出幅值和相位与频率的关系，Nichols图以矩形形式画出幅值和相位与频率的关系。对于控制系统的设计，这三种类型的图都可以用来从开环频率响应推断闭环稳定性和稳定裕度。在许多频域应用中（如音频系统），相位响应相对不重要，Bode图的幅值响应可能是所有需要的。在数字系统中（如数字滤波器），频率响应通常包含一个主瓣和多个周期性的旁瓣，这是由于数字过程（如采样和开窗）造成的频谱泄漏。

如果被调查的系统是非线性的，线性频域分析将不能揭示所有的非线性特性。为了克服这些限制，已经定义了广义频率响应函数和非线性输出频率响应函数来分析非线性动态效应。非线性频率响应方法可能揭示出共振、互调和能量转移等效应。

在电子学中，这种刺激将是一个输入信号。在可听范围内，它通常是指与电子放大器、麦克风和扬声器有关的。无线电频谱频率响应可以指同轴电缆、双绞线、视频交换设备、无线通信设备和天线系统的测量。