成员函数（数学）

在数学中，模糊集的成员函数是经典集的指标函数的一般化。在模糊逻辑中，它代表了作为估值延伸的真值程度。真理度经常与概率相混淆，尽管它们在概念上是不同的，因为模糊真理代表了在定义模糊的集合中的成员，而不是某些事件或条件的可能性。

对于任何集合{displaystylex}完全是模糊集的成员。完全是模糊集的一个成员。0和1之间的值表征模糊成员，它们只属于模糊集的一部分。模糊集的成员函数有时，会使用一个更一般的定义，成员函数在一个任意的固定代数或结构中取值至少是一个位置集或格子。那么，具有[0,1]值的通常成员函数被称为[0,1]值的成员函数。

关于数学中的一个密切相关的定义，请参见"集合的容量"一文。成员函数的一个应用是作为决策理论中的容量。在决策理论中，容量被定义为一个函数。这是对概率度量概念的概括，其中可数加性的概率公理被削弱了。容量被用作事件可能性的主观度量，在一定的容量下，结果的期望值可以通过对容量进行积分来找到。