负折射

负折射是一种电磁现象，即光线在一个界面上发生折射，与通常观察到的正折射特性相反。

负折射可以通过使用超材料来获得，该超材料被设计为实现（电）允许率（ε）和（磁）渗透率（μ）的负值；在这种情况下，材料可以被赋予负折射率。这类材料有时被称为双负材料。

负折射发生在材料之间的界面上，其中一种材料具有普通的正相速（即正折射率），而另一种材料具有更奇特的负相速（负折射率）。

负相速（NPV）是光在介质中传播的一种特性。对NPV有不同的定义；最常见的是维克托·韦谢拉戈 (Victor Veselago) 最初提出的波矢量和（亚伯拉罕 Abraham）波印丁 (Poynting) 矢量的对立。

其他定义包括波向量与群速度的对立，以及能量与速度的对立。相位速度是常规使用的，因为相位速度与波矢量的符号相同。

用于确定韦谢拉戈 (Veselago) 的NPV的典型标准是波印丁 (Poynting) 矢量和波矢量的点积是负的（即P → ⋅ k → < 0 {displaystyle scriptstyle {vec {P}cdot {vec {k}<0}），但这个定义不是协变的。

虽然这种限制在实践中并不重要，但该标准已被概括为共变形式。韦谢拉戈 (Veselago) NPV介质也被称为左手（元）材料，因为平面波通过的分量（电场、磁场和波矢量）遵循左手规则而不是右手规则。

通常避免使用左手和右手这两个术语，因为它们也被用来指代手性介质。

人们可以选择避免直接考虑传播光场的彭定矢量和波矢量，而直接考虑材料的响应。假设材料是无手性的，我们可以考虑什么样的允许率（ε）和渗透率（μ）值会导致负相速度（NPV）。

由于ε和μ一般都是复数，它们的虚数部分不一定是负的，因为无源（即有损）材料会显示负折射。

NPV的出现不一定意味着负折射（负折射率）。通常情况下，折射率n {displaystyle n}是用以下方法确定

根据惯例，正的平方根被选为n {displaystyle n} 。然而，在NPV材料中，选择负的平方根是为了模仿波矢量和相位速度也是相反的事实。

折射率是一个派生量，它描述了波矢与光的频率和传播方向的关系；因此，必须选择n {displaystyle n}的符号来匹配物理情况。

折射率n {displaystyle n}也取决于手性参数κ {displaystyle kappa }。导致左、右圆极化波的不同值

在这种情况下，ϵ r {displaystyle epsilon _{r}}和/或μ r {displaystyle mu _{r}}不需要是负的。

潘德莱 (Pendry) 和特雷迪亚科夫 (Tretyakov) 等人预测了手性导致的负折射率，2009年Plum等人和Zhang等人首次同时独立观察到。

负折射的后果是光线在进入材料时被折射到法线的同一侧，如图所示，并通过斯内尔 (Snell) 定律的一般形式。