波矢

在物理学中，波矢量（或波矢量）是用于描述波的矢量，典型单位是周期每米。 它有大小和方向。 它的大小是波的波数（与波长成反比），它的方向垂直于波前。 在各向同性介质中，这也是波传播的方向。

一个密切相关的向量是角波向量（或角波向量），典型单位是弧度每米。 波矢量和角波矢量通过固定的比例常数相关，每个周期 2π 弧度。

在物理学的几个领域中，通常将角波矢量简称为波矢量，与例如晶体学形成对比。 使用符号 k 也很常见。

在狭义相对论的背景下，波矢量可以指四矢量，其中（角）波矢量和（角）频率结合在一起。

对于本文，术语波矢量和角波矢量具有不同的含义，以避免混淆。 这里，波矢量由 k 表示，波数由 k = |k| 表示，角波矢量由 k 表示，角波数由 k = |k| 表示。 这些通过 k = 2πk 相关。

• r 是位置，
• 时间到了，
• ψ {displaystyle psi } 是 r 和 t 的函数，描述了描述波浪的扰动（例如，对于海浪， 水，或者对于声波，ψ {displaystyle psi } 将是多余的气压）。
• A 是波的振幅（振荡的峰值幅度），
• φ {displaystyle varphi } 是相位偏移，
• ω {displaystyle omega } 是波的（时间）角频率，描述了它在单位时间内完成的振荡次数
• k {displaystyle mathbf {k} } 是波的角波向量，描述了它在每单位距离内完成的振荡次数，

使用波矢量和频率的等效方程为

• ν {displaystyle nu } 是频率
• k是波矢

波矢指向的方向必须与波传播的方向区分开来。 波的传播方向是波能量流的方向，是小波包运动的方向，即群速度的方向。 对于真空中的光波，这也是 Poynting 矢量的方向。 另一方面，波矢指向相速度的方向。 换句话说，波矢指向恒定相位表面的法线方向，也称为波前。

在无损各向同性介质中，例如空气、任何气体、任何液体、无定形固体（例如玻璃）和立方晶体，波矢的方向与波传播的方向相同。 如果介质是各向异性的，则波矢通常指向不同于波传播方向的方向。 波矢总是垂直于恒定相位的表面。

例如，当波在各向异性介质中传播时，例如光波通过不对称晶体或声波通过沉积岩，波矢可能不会准确指向波传播的方向。

在固态物理学中，晶体中电子或空穴的波矢（也称为 k 向量）是其量子力学波函数的波矢。 这些电子波不是普通的正弦波，但它们确实有一种正弦波的包络函数，波矢是通过该包络波定义的，通常使用物理定义。 有关详细信息，请参阅布洛赫定理。

狭义相对论中的运动波面可以看作是时空中的超曲面（三维子空间），由波面经过的所有事件构成。 波列（由某个变量 X 表示）可以被视为时空中此类超曲面的单参数族。 这个变量 X 是时空位置的标量函数。