分散式布拉格反射器

分散式布拉格反射器（分布式布拉格反射器的缩写 DBR）表示用于光导或光学谐振器的高效反射器。 它由具有不同折射率的交替薄层组成。 这些层通常由电介质组成。 这就是术语介电镜也用于此类反射器的原因。

根据菲涅耳公式，光的一部分电磁波在每个边界层处被反射。 如果波长接近各层光程长度的四倍，则反射光线将相长干涉并产生高质量的反射器。 反射非常高的区域称为阻带。 波长位于阻带内的光不能在结构中传播。

分散式布拉格反射器由具有低折射率和高折射率的交替介电薄层组成。 当所有层的光学厚度恰好为波长的四分之一时，达到波长的最 大反射率。

在右侧的草图中，说明了 4 层分解式布拉格反射器。 如果光垂直射入分散式布拉格反射器，界面处的电子会发生从低折射率到高折射率的相移。半波长 λ 2 {\displaystyle {\frac {\lambda }{2}}} 光的场矢量。

然而，在从高折射率到低折射率的过渡中情况并非如此。然而，为了从分散式布拉格反射器产生相长干涉，总相位差必须是入射光波长的倍数。为了在所有边界层实现相长干涉，每个薄膜的光程长度必须为 λ 2 {\displaystyle {\frac {\lambda }{2}}}。

因此，分散式布拉格反射器在多个波长上表现出相长干涉。因此，存在几个最 大反射发生的相长干涉波长范围。

在 m = 1 {\displaystyle m=1} 时满足最 大反射率的波长表示为 λ 0 并且位于所谓的分散式阻带的中间布拉格反射击器。在阻带和 λ 0  区域计算出的分散式布拉格反射器s的反射光谱。该波长的反射率变为：

R = 2

其中 n o 是周围介质的折射率， n 1 和 n 2 是两种材料的折射率， n s基板的折射率。 N 是层对的数量。 假设两种材料具有不同的折射率， lim N → ∞ R = 1 。 因此，如果只使用足够多的层对，就有可能实现任意高水平的反射率。

本节解释如何计算分解式布拉格反射器的反射率 R 。 读者可以使用右侧的图像作为指导，其中在基板上绘制了一层薄膜。 电磁波在空气和薄膜之间的界面反射。 入射波和反射波长具有波矢 k 0 → 。

此外，在第 一个界面传输的波具有波矢 k 1 →  而在第二个界面反射的波由 k 1 ′ → 描述。 最终，传播到基板中的波具有波矢 k 2 → 。磁场强度 H → 和电场的矢量dstrength E → 以类似的方式标记。

磁场强度矢量指向反射波的图像平面（用十字标记）和入射波的图像平面外（用点标记）。在第 一次相变时，下列条件必须适用于电场强度矢量的相应振幅。这是从菲涅耳方程得出的，该方程表明界面处电场矢量的切向分量必须是连续的。

E 0 + E 0 ′ = E 1 + E 1 ′

这同样适用于磁场强度的振幅。然而，由于矢量的方向在反射时反转，反射的幅度被减去。

H 0 − H 0 ′ = H 1 − H 1 ′

磁场强度的幅值可以用相应的电场强度幅值来表示。