脉冲密度调制
编辑脉冲密度调制,或称PDM,是一种调制形式,用于用二进制信号表示模拟信号。在PDM信号中,特定的振幅值并不像在脉冲编码调制(PCM)中那样被编码为不同重量的脉冲的代码;相反,脉冲的相对密度与模拟信号的振幅相对应。1位DAC的输出与信号的PDM编码相同。脉宽调制(PWM)是PDM的一个特例,开关频率是固定的,所有对应于一个样本的脉冲在数字信号中是连续的。对于一个分辨率为8位的50%的电压,PWM波形将在128个时钟周期内打开,然后在剩余的128个周期内关闭。在PDM和相同的时钟速率下,信号将每隔一个周期交替开启和关闭。两种波形的平均值都是50%,但PDM信号的切换频率更高。对于xxx或0%的水平,它们是一样的。
说明
编辑在脉冲密度调制比特流中,1对应的是正极性的脉冲(+A),0对应的是负极性的脉冲(-A)。在数学上,这可以表示为
x [ n ] = - A ( - 1 ) a [ n ] , {displaystyle x[n]=-A(-1){a[n]},}。
其中x[n]是双极比特流(要么是-A或+A),a[n]是相应的二进制比特流(要么是0或1)。
由所有1组成的运行将对应于xxx(正)振幅值,所有0将对应于最小(负)振幅值,而1和0交替出现将对应于零振幅值。通过对双极性PDM比特流进行低通滤波来恢复连续振幅波形。
例子
编辑一个单周期的三角正弦函数,采样100次,表示为PDM比特流,是。
在脉冲密度调制中,正弦波的波峰处出现高密度的1,而正弦波的波谷处则出现低密度的1。
模数转换
编辑PDM比特流通过delta-sigma调制过程从模拟信号编码。这个过程使用一个单比特量化器,根据模拟信号的振幅产生1或0。1或0分别对应于信号的全速上升或全速下降。因为在现实世界中,模拟信号很少是单向的,所以有一个量化误差,即1或0与它所代表的实际振幅之间的差异。这个误差在ΔΣ过程循环中被反馈为负值。这样一来,每一个误差都会连续影响其他的量化测量和它的误差。这具有平均化量化误差的效果。
数模转换
编辑将PDM信号解码为模拟信号的过程很简单:只需将PDM信号通过一个低通滤波器。这是因为低通滤波器的功能基本上是对信号进行平均。脉冲的平均振幅是由这些脉冲随时间变化的密度来衡量的,因此低通滤波器是解码过程中xxx需要的步骤。
与生物学的关系
编辑值得注意的是,动物神经系统表示感觉和其他信息的方式之一是通过速率编码,据此信号的大小与感觉神经元的发射速率有关。在直接类比中,每个神经事件--称为动作电位--代表一个比特(脉冲),神经元的点火率代表脉冲密度。
算法
编辑脉冲密度调制的数字模型可以从delta-sigma调制器的数字模型得到。考虑一个信号x [ n ] {displaystyle x[n]}在离散时域作为一阶delta-sigma调制器的输入,y [ n ] {displaystyle y[n]}是输出。在离散频域,Z变换已经应用于振幅时间序列x [ n ] {displaystyle x[n]}以产生X ( z ) {displaystyle X(z)},delta-sigma调制器/的操作的输出Y ( z ) {displaystyle Y(z)}
因子
编辑1 - z - 1 {1-z{-1}代表高通滤波器,所以很明显,E ( z ) {E(z)}在低频时对输出Y ( z ) {Y(z)}的贡献较小,而在高频时贡献较大。
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