三重模块冗余

在计算机领域，三重模块冗余，有时也称为三重模式冗余，（TMR）是N重模块冗余的一种容错形式，其中三个系统执行一个过程，该结果由一个多数投票系统处理，产生一个单一的输出。如果三个系统中的任何一个出现故障，其他两个系统可以纠正并掩盖故障。

TMR的概念可以应用于许多形式的冗余，如N版编程形式的软件冗余，并在容错计算机系统中常见。

空间卫星系统经常使用TMR，尽管卫星RAM通常使用汉明纠错。

一些ECC存储器使用三重模块冗余硬件（而不是更常见的汉明码），因为三重模块冗余硬件比汉明纠错硬件快。被称为重复码，一些通信系统使用N-模数冗余作为前向纠错的一种简单形式。例如，5个模块化冗余通信系统（如FlexRay）使用5个样本中的大多数--如果5个结果中的任何2个出现错误，其他3个结果可以纠正并掩盖故障。

模块冗余是一个基本概念，可以追溯到古代，而TMR在计算机中的首次使用是捷克斯洛伐克的计算机SAPO。

TMR的一般情况被称为N-模块化冗余，其中使用相同动作的任何正数的复制。这个数字通常被认为是至少三个，这样就可以通过多数票进行纠错；它通常也被认为是奇数，这样就不可能发生平局。

在TMR中，三个相同的逻辑电路（逻辑门）被用来计算同一组指定的布尔函数。如果没有电路故障，三个电路的输出是相同的。但由于电路故障，三个电路的输出可能是不同的。

一个多数逻辑门被用来决定哪个电路的输出是正确的输出。如果多数派逻辑门的两个或两个以上的输入为1，则输出为1；如果多数派逻辑门的两个或两个以上的输入为0，则输出为0。

多数派逻辑门是一个简单的 AND-OR 电路：如果多数派门的输入用 x, y 和 z 表示，那么多数派门的输出是

因此，多数门是全加器的进位输出，也就是说，多数门是一个投票机。

假设三个相同的逻辑门计算出的布尔函数的值为1，那么：（a）如果没有电路发生故障，三个电路都产生了值为1的输出，多数门的输出值为1；（b）如果一个电路发生故障，产生了0的输出，而其他两个电路工作正常，产生了1的输出，多数门的输出值为1，即它仍然具有正确的值。而类似的情况是，当三个相同的电路所计算的布尔函数的值为0时。因此，只要三个相同的逻辑电路中没有一个以上发生故障，就能保证多数门的输出是正确的。

对于一个具有单一可靠性（工作概率）Rv和三个可靠性Rm组件的TMR系统，其正确的概率可以证明为RTMR=Rv（3 Rm2 - 2 Rm3）。

TMR系统应该使用数据刷洗--定期重写触发器--以避免错误的积累。

多数门本身可能会失败。这可以通过对投票者本身应用三重冗余来防止。

在少数TMR系统中，如土星运载火箭数字计算机和功能三模块冗余（FTMR）系统，投票器也是三倍的。使用三个投票器--TMR逻辑的下一阶段的每个副本都有一个。在这样的系统中，不存在单点故障。

尽管只使用一个投票器会带来单点故障--一个失败的投票器会使整个系统瘫痪--但大多数TMR系统不使用三复式投票器。这是因为大多数闸门比它们所防范的系统复杂得多，所以它们更可靠。

为了使用三重模块化冗余，一艘船必须至少有三个天文台；两个天文台提供双重模块化冗余，允许在一个天文台停止工作时有一个备份，但不允许在两个天文台显示不同时间时进行任何纠错，因为在两个天文台之间出现矛盾的情况下，不可能知道哪个是错误的（获得的错误检测将与只有一个天文台并定期检查它相同）。三只天文台表提供了三重模块冗余，如果三只天文台表中的一只出错，就可以进行纠错，所以飞行员会取两只天文台表的平均数，更接近读数。