时变系统

时变系统是一种输出响应取决于观察时刻以及输入信号应用时刻的系统。 换句话说，输入的时间延迟或时间提前不仅会及时改变输出信号，还会改变其他参数和行为。 时变系统在不同时间对相同输入的响应不同。 时不变系统 (TIV) 的情况正好相反。

有许多成熟的技术可用于处理线性时不变系统的响应，然而，这些技术对于时变系统并不是严格有效的。 与其时间常数相比经历缓慢时间变化的系统通常可以被认为是时不变的：它们在小范围内接近于时不变。 这方面的一个例子是电子元件的老化和磨损，它发生在数年的尺度上，因此不会导致任何与时不变系统中观察到的行为有质的不同的行为：日复一日，它们实际上是时间 不变的，尽管年复一年，参数可能会发生变化。 其他线性时变系统可能表现得更像非线性系统，如果系统变化很快——测量值之间存在显着差异。

关于时变系统，可以说以下几点：

• 它对时间有明确的依赖性。
• 它没有正常意义上的脉冲响应。 系统可以用脉冲响应来表征，但脉冲响应必须在每个时刻都是已知的。
• 它不是静止的

线性时变 (LTV) 系统是其参数根据先前指定的规律随时间变化的系统。 从数学上讲，系统随时间和随时间变化的输入参数具有明确定义的依赖性。

为了解决时变系统，代数方法考虑系统的初始条件，即系统是零输入系统还是非零输入系统。

以下时变系统不能通过假设它们是时不变的来建模的：

• 由于地球反照率的变化和大气中温室气体的存在，地球对入射太阳辐照度的热力学响应随时间变化。
• 现代信号处理中经常使用的离散小波变换是时变的，因为它利用了抽取操作。