光弹性

光弹性描述了材料在机械变形下光学特性的变化。 它是所有介电介质的一个属性，通常用于通过实验确定材料中的应力分布，它给出了材料不连续点周围的应力分布图。 光弹性实验（也非正式地称为光弹性）是确定材料中的临界应力点的重要工具，用于确定不规则几何形状中的应力集中。

随着数字偏光镜的出现——发光二极管使之成为可能——对负载下的结构进行连续监测成为可能。 这导致了动态光弹性的发展，极大地促进了材料断裂等复杂现象的研究。

光弹性已被用于各种应力分析，甚至用于设计中的常规使用，特别是在有限元或边界元等数值方法出现之前。 偏光镜的数字化可实现快速图像采集和数据处理，使其工业应用能够控制玻璃和聚合物等材料的制造过程质量。 牙科利用光弹性来分析义齿材料中的应变。

光弹性可以成功地用于研究砌体内部或嵌入弹性介质中的刚性线夹杂物（加强筋）附近的高度局部化应力状态。 在前一种情况下，由于砖块之间的接触，问题是非线性的，而在后一种情况下，弹性解是奇异的，因此数值方法可能无法提供正确的结果。 这些可以通过光弹性技术获得。 结合高速摄影的动态光弹性用于研究材料的断裂行为。 光弹性实验的另一个重要应用是研究双材料缺口周围的应力场。 双材料槽口存在于许多工程应用中，如焊接或粘合结构。

其中 P i j k ℓ {displaystyle P_{ijkell }} 是四阶光弹性张量， u ℓ {displaystyle u_{ell }} 是相对于平衡的线性位移，而 ∂ l { displaystyle partial _{l}} 表示相对于笛卡尔坐标 x l {displaystyle x_{l}} 的微分。

其中 p i j k ℓ {displaystyle p_{ijkell }} 是光弹性张量（光弹性应变张量）的对称部分，而 s k ℓ {displaystyle s_{kell }} 是线性应变。 P i j k ℓ {displaystyle P_{ijkell }} 的反对称部分被称为旋光张量。 从任何一个定义来看，很明显，物体的变形可能会引起光学各向异性，这会导致其他光学各向同性的材料表现出双折射。 虽然对称光弹性张量通常是根据机械应变定义的，但也可以根据机械应力来表示光弹性。