薄膜电阻

薄膜电阻是标称厚度均匀的薄膜电阻的量度。 它通常用于表征由半导体掺杂、金属沉积、电阻浆料印刷和玻璃镀膜制成的材料。 这些工艺的例子有：掺杂的半导体区域（例如，硅或多晶硅），以及丝网印刷到厚膜混合微电路基板上的电阻器。

与电阻或电阻率相反，薄层电阻的用途是使用四端传感测量（也称为四点探针测量）直接测量，或使用基于非接触式涡流的测试设备间接测量 . 薄膜电阻在薄膜接触的缩放下不变，因此可用于比较尺寸明显不同的器件的电气特性。

薄膜电阻适用于薄膜被视为二维实体的二维系统。 当使用薄层电阻这个术语时，意味着电流是沿着薄层的平面，而不是垂直于薄层的。

• ρ {\displaystyle \rho } 是材料电阻率，
• A {\displaystyle A} 是横截面积，
• L {\displaystyle L} 是长度。
• 横截面积可以分为宽度 W {\displaystyle W} 和板材厚度 t {\displaystyle t} 。

结合电阻率和厚度

薄膜电阻是均匀板厚的电阻率的特例。 通常，电阻率（也称为体电阻率、比电阻率或体积电阻率）的单位为Ω·m，更完整的表示单位为Ω·m2/m（Ω·面积/长度）。 除以板厚（m），单位为Ω·m·（m/m）/m=Ω。 术语 (m/m) 抵消了，但代表一种特殊的方形情况，产生以欧姆为单位的答案。 另一种常用单位是欧姆平方（表示为 Ω ◻ {\displaystyle \Omega \Box } ）或每平方欧姆（表示为 Ω/sq 或 Ω / ◻ {\displaystyle \Omega /\Box } ） ，其尺寸等于欧姆，但专门用于薄层电阻。 这是一个优势，因为 1 Ω 的薄层电阻可能会脱离上下文并被误解为 1 欧姆的体电阻，而 1 Ω/sq 的薄层电阻不会因此被误解。

每平方欧姆名称的原因是，无论正方形的大小如何，方块电阻为 10 欧姆/平方的正方形薄片的实际电阻为 10 欧姆。 （对于正方形，L = W {\displaystyle L=W} ，所以 R s = R {\displaystyle R_{\text{s}}=R} 。）单位可以粗略地认为是， ohms ·纵横比。 示例：由薄层电阻为 21 Ω/sq 的材料制成的 3 单位长乘 1 单位宽（纵横比 = 3）的薄片测量值为 63 Ω（因为它由三个 1 单位乘 1 单位的正方形组成 )，如果 1 个单位的边缘连接到一个欧姆表，使每个边缘完全接触。

对于通过扩散或表面尖峰离子注入掺杂的半导体

在具有多数载流子特性的材料中，它可以近似为（忽略本征载流子）：

其中 x j {\displaystyle x_{\text{j}}} 是结深度，μ {\displaystyle \mu } 是多数载流子迁移率，q {\displaystyle q} 是载流子电荷，和 N ( x ) {\displaystyle N(x)} 是以深度表示的净杂质浓度。 知道背景载流子浓度 N B {\displaystyle N_{\text{B}}} 和表面杂质浓度，薄层电阻-结深度乘积  可以使用 Irvin 曲线找到，它是上述方程的数值解。

使用四点探针来避免接触电阻。