磁通量量子

以符号 Φ 表示的穿过某个轮廓或环路的磁通量定义为磁场 B 乘以环路面积 S，即 Φ = B ⋅ S。B 和 S 都可以是任意的，也就是说 Φ 也可以是 . 然而，如果处理超导回路或大块超导体中的孔，穿过这种孔/回路的磁通量实际上是量子化的。（超导）磁通量量子 Φ0 = h/(2e) ≈ 2.067833848...× 10−15 Wb 是基本物理常数的组合：普朗克常数 h 和电子电荷 e。 因此，它的值对于任何超导体都是相同的。B. S. Deaver 和 W. M. Fairbank 以及 R. Doll 和 M. Näbauer 在 1961 年通过实验发现了磁通量化现象。磁通量的量化与 Little–Parks 效应，但 Fritz London 早在 1948 年就使用现象学模型预测到了这一点。

通量量子的倒数 1/Φ0 称为约瑟夫森常数，用 KJ 表示。 它是约瑟夫森效应的比例常数，将约瑟夫森结两端的电位差与辐射频率相关联。 约瑟夫森效应被广泛用于为电位差的高精度测量提供标准，这（从 1990 年到 2019 年）与约瑟夫森常数的固定常规值有关，表示为 KJ-90。 随着 2019 年 SI 基本单位的重新定义，约瑟夫森常数的精确值为 KJ = 483597.84841698... GHz⋅V−1，取代了常规值 KJ-90。

以下物理方程式使用 SI 单位。 在 CGS 单位中，会出现 c 因子。

超导体每个点的超导特性由复杂的量子力学波函数 Ψ(r,t) — 超导序参数来描述。 由于任何复函数 ψ 都可以写为 ψ = ψ0eiθ，其中 ψ0 是振幅，θ 是相位。 将相位 θ 改变 2πn 不会改变 Ψ，相应地，也不会改变任何物理性质。 然而，在非平凡拓扑的超导体中，例如 具有孔或超导环/圆柱的超导体，当一个人绕过孔/环并到达同一起点时，相位 θ 可能会从某个值 θ0 连续变化到值 θ0 + 2πn 。 如果是这样，则有 n 个磁通量子被困在孔/环中

由于迈斯纳效应，超导体内部的磁感应强度 B 为零。

更准确地说，磁场 H 穿透超导体的一小段距离称为伦敦磁场穿透深度（表示为 λL，通常 ≈ 100 nm）。 屏蔽电流也在表面附近的这个 λL 层中流动，在超导体内部产生磁化强度 M，完美补偿施加的场 H，从而导致超导体内部 B = 0。

冻结在环路/空洞（加上其 λL 层）中的磁通量将始终被量化。 然而，只有当可以选择上述孔周围的路径/轨迹时，通量量子的值才等于 Φ0，以便它位于没有屏蔽电流的超导区域，即离表面几个 λL。 有些几何形状无法满足此条件，例如 由非常细（≤ λL）的超导线制成的环或具有相似壁厚的圆柱体。 在后一种情况下，通量具有不同于 Φ0 的量子。