离子阱

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离子阱是用于捕获带电粒子（称为离子）的电场和/或磁场的组合，通常在与外部环境隔离的系统中。 原子和分子离子阱在物理学和化学中有许多应用，例如精密质谱、改进的原子频率标准和量子计算。 与中性原子陷阱相比，离子陷阱具有更深的捕获电位（高达几个电子伏特），不依赖于被捕获离子的内部电子结构。 这使得离子阱更适合研究光与单原子系统的相互作用。 两种最流行的离子阱类型是 Penning 陷阱，它通过静电场和磁场的组合形成电势，以及 Paul 陷阱，它通过静电场和振荡电场的组合形成电势。

潘宁陷阱可用于光谱学中的精确磁测量。 量子态操纵的研究最常使用保罗陷阱。 这可能会导致俘获离子量子计算机的诞生，并已被用于制造世界上最精确的原子钟。 电子枪（一种发射高速电子的装置，用于 CRT）可以使用离子阱来防止阴极被正离子降解。

带电粒子（例如离子）会感受到来自电场的力。 由于恩肖定理，不可能将离子限制在静电场中。 然而，物理学家通过使用静磁场和电场的组合（如在彭宁陷阱中）或通过振荡电场（保罗陷阱）来解决这个定理的各种方法。 在后者的情况下，一个常见的分析开始于观察电荷 e {displaystyle e} 和质量 M {displaystyle M} 的离子在交流电中的行为。

假设离子的初始速度为零，两次连续积分给出速度和位移为

其中 r 0 {displaystyle mathbf {r} _{0}} 是积分常数。 因此，离子以角频率 Ω {displaystyle Omega } 振荡，振幅与电场强度成正比。 可以通过在空间上改变交流电的强度来实现捕获潜力。 电场。

线性 Paul 离子阱使用振荡四极场径向捕获离子，并使用静态电势轴向限制离子。 四极场由四个平行电极实现，这些电极位于 z {displaystyle z} 轴上，位于 x y {displaystyle xy} 平面中正方形的角上。 彼此对角相对的电极被连接并且交流电。 施加电压 V = V 0 cos ⁡ ( Ω t ) {displaystyle V=V_{0}cos(Omega t)}。 沿着 z {displaystyle z} 轴，对径向对称性的分析产生了一个潜在的

ϕ = α + β ( x 2 − y 2 ) {displaystyle phi =alpha +beta (x{2}-y{2})!} 。

常数 α {displaystyle alpha } 和 β {displaystyle beta } 由电极上的边界条件决定，并且 ϕ {displaystyle phi } 满足拉普拉斯方程 ∇ 2 ϕ = 0 {displaystyle nabla {2}phi =0} . 假设电极的长度 r {displaystyle r} 远大于它们的间距 r 0 {displaystyle r_{0}}

由于电场由电位梯度给出，

定义 τ = Ω t / 2 {displaystyle tau =Omega t/2} ，x y {displaystyle xy} 平面中的运动方程是 Mathieu 方程的简化形式

潘宁阱的标准配置包括一个环形电极和两个端盖。 环和端盖之间的静态电压差沿轴向方向（端盖之间）限制离子。