拉廷格液体

拉廷格流体，或 Tomonaga–拉廷格流体，是描述一维导体（例如碳纳米管等量子线）中相互作用的电子（或其他费米子）的理论模型。 这样的模型是必要的，因为常用的费米液体模型在一维上会失效。

Tomonaga-拉廷格液体体是 Tomonaga 于 1950 年首先提出的。该模型表明，在一定的约束条件下，电子之间的二阶相互作用可以建模为玻色子相互作用。 1963 年，J.M. Luttinger 根据 Bloch 声波重新表述了该理论，并表明为了将二阶微扰视为玻色子，Tomonaga 提出的约束是不必要的。 但是他对模型的解决方案是不正确的； Daniel C. Mattis 和 Elliot H. Lieb 于 1965 年给出了正确的解决方案。

拉廷格流体理论将一维电子气中的低能激发描述为玻色子。

玻色子的费米子表达式用于将哈密顿量表示为 Bogoliubov 变换中两个玻色子算子的乘积。

然后可以使用完成的玻色化来预测自旋电荷分离。 可以处理电子-电子相互作用以计算相关函数。

拉廷格液体体的标志性特征如下：

• 电荷（或粒子）密度对某些外部扰动的响应是波（等离子激元 - 或电荷密度波），其传播速度由相互作用的强度和平均密度决定。 对于非相互作用系统，该波速等于费米速度，而对于费米子之间的排斥（吸引）相互作用，该波速更高（更低）。
• 同样，存在自旋密度波（其速度最低近似等于未受扰动的费米速度）。 这些传播独立于电荷密度波。 这一事实被称为自旋电荷分离。
• 电荷和自旋波是拉廷格流体的基本激发态，这与费米液体的准粒子（同时携带自旋和电荷）不同。 对这些波的数学描述变得非常简单（求解一维波动方程），大部分工作在于变换回来获得粒子本身的性质（或处理杂质等“反向散射”的情况） ' 很重要）。 请参阅玻色化以了解所使用的一种技术。
• 即使在零温度下，粒子的动量分布函数也不会出现急剧跳跃，这与费米液体相反（这种跳跃表示费米面）。
• 在与动量相关的光谱函数中没有“准粒子峰”（即没有宽度远小于费米能级以上激发能的峰，费米液体就是这种情况）。 相反，存在幂律奇点，其“非普适”指数取决于相互作用强度。
• 在杂质周围，电荷密度有常见的弗里德尔振荡，波矢为 2 k F {\displaystyle 2k_{\text{F}}} 。 然而，与费米液体不同的是，它们在远距离的衰变受另一个依赖于相互作用的指数控制。
• 在低温下，这些弗里德尔振荡的散射变得非常有效，以至于杂质的有效强度重新归一化为无穷大，“夹断”量子线。 更准确地说，随着温度和传输电压变为零，电导变为零（并且像电压和温度的幂律一样上升，具有依赖于相互作用的指数）。
• 同样，在低电压和低温度下，进入拉廷格流体的隧道速率被抑制为零，符合幂律。

Luttinger 模型被认为可以描述任何一维相互作用费米子系统（没有经历相变到其他状态）的普遍低频/长波行为。

试图证明这些系统中的 Luttinger-liquid-like 行为是凝聚态物理学正在进行的实验研究的主题。

据信由 Luttinger 模型描述的物理系统包括：

• 通过应用 ga 定义的人造“量子线”（一维电子带）