直线运动

直线运动，也称为直线运动，是沿直线的一维运动，因此可以仅使用一个空间维度进行数学描述。 直线运动可以有两种类型：匀速直线运动，速度恒定（零加速度）； 和非均匀线性运动，速度可变（非零加速度）。 粒子（点状物体）沿直线的运动可以用其位置 x {\displaystyle x} 来描述，它随 t {\displaystyle t}（时间）变化。 直线运动的一个例子是运动员沿着直线跑道跑 100 米。

直线运动是所有运动中最基本的运动。 根据牛顿xxx运动定律，没有受到任何合力的物体将继续以恒定速度沿直线运动，直到它们受到合力。 在日常情况下，重力、摩擦力等外力可以使物体改变运动方向，不能用直线运动来形容。

人们可以将直线运动与一般运动进行比较。 在一般运动中，粒子的位置和速度由向量描述，向量具有大小和方向。 在直线运动中，描述系统的所有矢量的方向都相等且恒定，这意味着物体沿同一轴运动并且不会改变方向。 因此，可以通过忽略所涉及矢量的方向分量并仅处理幅度来简化此类系统的分析。

物体的所有质点在同一时间内移动相同距离的运动称为平移运动。 有两种类型的平移运动：直线运动； 曲线运动。 由于直线运动是一维运动，因此物体在特定方向上行进的距离与位移相同。 位移的 SI 单位是米。 如果 x 1 {\displaystyle x_{1}} 是物体的初始位置，x 2 {\displaystyle x_{2}} 是最终位置，那么位移在数学上由下式给出：Δ x = x 2 − x 1 {\displaystyle \Delta x=x_{2}-x_{1}}

旋转运动中的位移相当于角位移 θ {\displaystyle \theta } 考虑一个每天上班的人。 他回到家时的总位移为零，因为这个人最终回到了他开始的地方，但行进的距离显然不为零。

速度是指相对于时间间隔在一个方向上的位移。 它被定义为位移随时间变化的变化率。 速度是一个矢量，表示运动的方向和幅度。 速度的大小称为速度。 速度的国际单位制是 m ⋅ s − 1 ， {\displaystyle {\text{m}}\cdot {\text{s}}{-1},} 即米每秒。

移动物体的平均速度是其总位移除以物体从起点到达终点所需的总时间。 它是行进距离的估计速度。 在数学上，它由下式给出：

v avg = Δ x Δ t = x 2 − x 1 t 2 − t 1 {\displaystyle \mathbf {v} _{\text{avg}}={\frac {\Delta \mathbf { x} }{\Delta t}}={\frac {\mathbf {x} _{2}-\mathbf {x} _{1}}{t_{2}-t_{1}}} }

在哪里：

• t 1 {\displaystyle t_{1}} 是对象在位置 x 1 {\displaystyle \mathbf {x} _{1}} 和
• t 2 {\displaystyle t_{2}} 是物体在位置 x 2 {\displaystyle \mathbf {x} _{2}}

平均速度的大小 | 平均 | {\displaystyle \left|\mathbf {v} _{\text{avg}}\right|} 称为平均速度。

相对于平均速度，指的是有限时间间隔内的整体运动，物体的瞬时速度描述了特定时间点的运动状态。 它的定义是让时间间隔的长度 Δ t {\displaystyle \Delta t} 趋于零，即速度是位移的时间导数作为时间的函数。

v = lim Δ t → 0 Δ x Δ t = d x d t 。 {\displaystyle \mathbf {v} =\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta \mathbf {x} }{\Delta t}}={ frac {d\mathbf {x} }{dt}}。}

瞬时速度的大小 | v | {\displaystyle |\mathbf {v} |} 称为瞬时速度。

加速度定义为速度相对于时间的变化率。 加速度是位移的二阶导数，即加速度可以通过位置对时间微分两次或速度对时间微分一次得到。 加速度的 SI 单位是 m 。