原子堆积因子

在晶体学中，原子堆积因子 (APF)、堆积效率或堆积分数是晶体结构中被组成粒子占据的体积分数。 它是一个无量纲的量，总是小于单位。 在原子系统中，按照惯例，APF 是通过假设原子是刚性球体来确定的。 球体的半径被取为原子不重叠的xxx值。

其中 Nparticle 是晶胞中的粒子数，Vparticle 是每个粒子的体积，Vunit cell 是晶胞所占的体积。 从数学上可以证明，对于单组分结构，最密集的原子排列的 APF 约为 0.74（见开普勒猜想），由密排结构获得。 对于多组分结构（例如填隙合金），APF 可以超过 0.74。

晶胞的原子堆积因子与材料科学的研究有关，它解释了材料的许多特性。 例如，具有高原子堆积系数的金属将具有更高的可加工性（延展性或延展性），类似于当石头靠得更近时道路更平坦，金属原子更容易滑过彼此。

下面列出了原子系统采用的常见球形填料及其相应的填料分数。

大多数金属采用 HCP、FCC 或 BCC 结构。

对于简单的立方堆积，每个晶胞的原子数是一个。 晶胞的边长为 2r，其中 r 是原子的半径。

对于面心立方晶胞，原子数为四个。 可以从立方体的顶角对角线到立方体同一侧的底角画一条线，等于 4r。

体心立方晶体结构的原始晶胞包含取自九个原子的几个分数（如果晶体中的粒子是原子）：一个在立方体的每个角上，一个原子在中心。 因为八个角原子中每一个的体积都由八个相邻的单元共享，所以每个 BCC 单元包含两个原子的等效体积（一个在中心，一个在角上）。

每个角原子接触中心原子。 从立方体的一个角通过中心绘制到另一个角的线穿过 4r，其中 r 是原子的半径。 从几何学上看，对角线的长度是a√3。 因此，BCC结构每边的长度可以与原子半径相关：

对于六方密排结构，推导类似。 这里的晶胞（相当于 3 个原始晶胞）是一个包含六个原子的六角棱柱。