劳厄方程式

在晶体学和固态物理学中，劳厄方程式将入射波与出射波在弹性散射过程中联系起来，其中光子能量或光时间频率不会因晶格散射而改变。

劳厄方法可以写成 k作为弹性波被晶格散射的条件，其中 k i n , k o u t 和 G是一个输入（到晶体）波向量，一个 出射（通过散射从晶体）波矢量，以及晶体的倒易晶格矢量。 由于弹性散射 | k o ü t | 2 = | 亲 | 2 ，三个向量 . G  , k o u t , 和 − k i n ，如果方程满足则形成菱形。 如果散射满足这个方程，所有的晶格点都会将入射波散射到散射方向（沿着 k o u t 的方向）。 如果不满足方程，则对于任何散射方向，只有一些格点散射入射波。 （这个方程的物理解释是基于这样的假设，即在格点处的散射是以散射波和入射波在该点具有相同相位的方式进行的。）它也可以看作是动量守恒 作为 ℏ k o u t = ℏ k i n + ℏ G 因为 G 是与平行晶格平面相关联的平面波的波矢。 （平面波的波前与这些晶格平面重合。）

这些方程等同于布拉格定律； 劳厄方法是向量方程，而布拉格定律是更容易求解的形式，但它们讲述的是相同的内容。

散射向量 Δ k 必须满足的三个条件，称为劳厄方法，

其中数字 h , k , l  是整数。 每个整数 ( h , k , l ) 的选择，称为米勒指数，确定散射向量 Δ k 。

因此，有无限多的散射向量满足劳厄方程序式，因为米勒指数 ( h , k , l )有无限多的选择。 允许的散射向量 Δ k 形成晶格 L ，称为晶格 L 的倒格子， 因为每个 Δ k 表示 L ∗ 的一个点。 （这是如下所示的劳厄方程序式的意思。）这个条件允许单个入射光束在无限多个方向上被衍射。 然而，对应于高米勒指数的光束非常微弱，无法观察到。 这些方程足以找到倒数点阵的基表示倒数点阵的一个点。