184规则

184 规则是一维二元元胞自动机规则，以解决多数问题以及同时描述几个看似完全不同的粒子系统的能力而著称：

• 184规则可用作高速公路单车道交通流的简单模型，并构成许多更复杂的交通流元胞自动机模型的基础。 在此模型中，粒子（代表车辆）沿单一方向移动，停止和启动取决于它们前面的汽车。 在整个模拟过程中，粒子数保持不变。 由于这个应用，184规则有时也被称为交通规则。
• 184 规则还模拟了粒子在不规则表面上的沉积形式，其中表面的每个局部最小值在每个步骤中都被粒子填充。 在模拟的每一步，粒子的数量都会增加。 一旦放置，粒子就永远不会移动。
• 184规则可以从弹道湮灭的角度来理解，这是一种粒子系统，通过一维介质向左和向右移动。 当两个这样的粒子碰撞时，它们会相互湮灭，因此在每一步中粒子的数量保持不变或减少。

这些描述之间明显的矛盾通过将自动机状态的特征与粒子相关联的不同方式解决了。

184 规则的名称是定义其状态演变的 Wolfram 代码。 最早对 184 规则的研究是由 Li (1987) 和 Krug & 史波恩 (1988)。 特别是，Krug 和 Spohn 已经描述了由 184 规则建模的所有三种类型的粒子系统。

184 规则自动机的状态由一维元胞数组组成，每个元胞包含一个二进制值（0 或 1）。 在其进化的每一步中，184 规则自动机将以下规则应用于数组中的每个单元格，同时适用于所有单元格，以确定单元格的新状态：

此表中的条目将每个单元格的新状态定义为先前状态和两侧相邻单元格先前值的函数。此规则的名称 184 规则是描述上述状态表的 Wolfram 代码： 表的底行 10111000，当作为二进制数查看时，等于十进制数 184。

184规则集的规则集也可以用几种不同的方式直观地描述：

• 在每一步中，只要当前状态中存在一个 1 紧跟一个 0，这两个符号就会交换位置。 基于此描述，Krug & Spohn (1988) 将 184 规则称为具有不对称自旋交换动力学的动力学 Ising 模型的确定性版本。
• 在每一步中，如果一个值为 1 的单元格的右侧紧邻一个值为 0 的单元格，则 1 向右移动，留下 0。 右侧有另一个 1 的 1 保持不变，而左侧没有 1 的 0 保持为 0。这种描述最适用于交通流建模应用。
• 如果一个单元格的状态为 0，则它的新状态取自其左侧的单元格。 否则，它的新状态取自其右侧的单元格。 每个单元格的下一个状态由解复用器的输出决定。 此操作与 Fredkin 门密切相关。

从上述规则的描述中，可以立即看出其动力学的两个重要属性。 首先，在 184 规则中，对于任何具有周期性边界条件的有限单元集，模式中 1 和 0 的数量在整个模式的演化过程中保持不变。 184 规则及其反射是xxx具有这种数守恒性质的非平凡初等元胞自动机。 类似地，如果 1s 的密度对于无限的单元阵列是明确定义的，那么它在自动机执行其步骤时保持不变。

其次，虽然 184 规则在左右反转下不是对称的，但它确实具有不同的对称性：左右反转并同时交换 0 和 1 符号的角色产生具有相同更新规则的元胞自动机。

184 规则中的模式通常会快速稳定，要么是细胞状态在每一步向左移动一个位置的模式，要么是每一步向右移动一个位置的模式。 具体来说，如果状态 1 的细胞的初始密度小于 50%，则模式稳定为状态 1 的细胞簇，间隔两个单位，簇被状态 0 的细胞块分隔。这种类型的模式移动 向右。 另一方面，如果初始密度大于 50%，则模式稳定为状态 0 的细胞簇，间隔两个单位，簇由块分隔。