量子线

在介观物理学中，量子线是一种导电线，其中量子效应会影响传输特性。通常这种效应出现在纳米量级，因此也被称为纳米线。

如果导线的直径足够小，电子将在横向上受到量子限制。结果，它们的横向能量将被限制为一系列离散值。这种量化的一个结果是用于计算电线电阻的经典公式，

R = ρ l A , {displaystyle R=rho {frac {l}{A}},}

不适用于量子线（其中 ρ {displaystyle rho } 是材料的电阻率，l {displaystyle l} 是长度，A {displaystyle A} 是横截面积 的电线）。

相反，必须对受限电子的横向能量进行精确计算，以计算导线的电阻。根据电子能量的量子化，电导（电阻的倒数）被量化为 2 e 2 / h {displaystyle 2e{2}/h} 的倍数，其中 e {displaystyle e } 是电子电荷，h {displaystyle h} 是普朗克常数。因子二来自自旋简并。单个弹道量子通道（即没有内部散射）的电导等于该电导量子。 在存在内部散射的情况下，电导低于该值。

对于给定材料，量化的重要性与纳米线的直径成反比。从材料到材料，它取决于电子特性，尤其是电子的有效质量。从物理上讲，这意味着它将取决于传导电子如何与给定材料中的原子相互作用。在实践中，半导体可以对大导线横向尺寸（~100 nm）显示出清晰的电导量化，因为由于限制导致的电子模式在空间上扩展。结果，它们的费米波长很大，因此它们的能量分离很低。这意味着它们只能在热能低于模式间能量分离的低温下（在绝 对零的几度内）被解析。

对于金属，对应于最低能态的量子化仅在原子线中观察到。 因此，它们对应的波长非常小，它们具有非常大的能量分离，这使得即使在室温下也可以观察到电阻量子化。

碳纳米管是量子线的一个例子。金属单壁碳纳米管足够短，不会表现出内部散射（弹道传输），其电导接近电导量子的两倍，2 e 2 / h {displaystyle 2e{2}/h} 。出现二的因素是因为碳纳米管具有两个空间通道。

纳米管的结构强烈影响其电性能。对于给定的 (n,m) 纳米管，如果 n = m，则纳米管是金属的；如果 n − m 是 3 的倍数，则纳米管是带隙非常小的半导体，否则纳米管是中等半导体。因此，所有扶手椅 (n = m) 纳米管都是金属的，而纳米管 (6,4)、(9,1) 等是半导体的。