帕邢定律

帕邢定律是一个给出击穿电压的方程式，即在气体中两个电极之间启动放电或电弧所需的电压作为压力和间隙长度的函数。

Paschen 研究了随着气体压力和间隙距离的变化，平行金属板之间各种气体的击穿电压：

• 在间隙长度不变的情况下，跨越间隙所需的电弧电压会随着压力的降低而降低，然后逐渐升高，超过其原始值。
• 在恒定压力的情况下，随着间隙尺寸的减小，引起电弧所需的电压也会降低，但只是降低到一个点。 随着间隙进一步减小，产生电弧所需的电压开始上升并再次超过其原始值。

对于给定的气体，电压仅是压力和间隙长度的乘积的函数。 他发现的电压与压力间隙长度乘积（右）的曲线称为帕申曲线。 他找到了一个适合这些曲线的方程，现在称为帕邢定律。

在更高的压力和间隙长度下，击穿电压近似与压力和间隙长度的乘积成正比，术语“帕邢定律”有时用于指代这种更简单的关系。 然而，这只是在有限的曲线范围内大致正确。

早期的真空实验者发现了一个相当令人惊讶的行为。 电弧有时会在很长的不规则路径中发生，而不是在电极之间的最小距离处发生。 例如，在空气中，在一个大气压下，最小击穿电压的距离约为 7.5 μm。 产生此距离所需的电压为 327 V，这不足以为更宽或更窄的间隙点燃电弧。 对于 3.5 μm 的间隙，所需电压为 533 V，几乎是原来的两倍。 如果施加 500 V，则在 2.85 μm 距离处起弧是不够的，但会在 7.5 μm 距离处起弧。

其中 V B 是以伏特为单位的击穿电压，p  是以帕斯卡为单位的压力，d 是以米为单位的间隙距离， γ se 是二次电子发射系数（每个入射正离子产生的二次电子数）， A  是饱和度 气体在特定 E / p和 B 下的电离与激发能和电离能有关。

常数 A 和 B 是通过实验确定的，并且发现对于任何给定气体，在 E / p {displaystyle E/p} 的限制范围内大致恒定。

这个方程的图形就是帕琛曲线。 通过对 p d {displaystyle pd} 微分并将导数设置为零，可以找到最小电压。

并预测 p d  = 7.5×10−6 m·atm 时出现最小击穿电压。 在标准大气压下，距离为 7.5 μm 时，空气中的电压为 327 V。

气体的成分决定了最小电弧电压和发生电弧的距离。 对于氩气，在较大的 12 μm 处最小电弧电压为 137 V。 对于二氧化硫，最小电弧电压为 457 V，仅 4.4 μm。

对于标准温度和压力 (STP) 条件下的空气，产生 1 米间隙所需的电压约为 3.4 MV。 因此，该间隙的电场强度为 3.4 MV/m。

跨最小电压间隙产生电弧所需的电场远大于产生一米间隙所需的电场。 众所周知，在大间隙（或大 pd）下，Paschen 定律会失效。

Meek 击穿准则通常用于大间隙。它考虑了电场的不均匀性和由于长距离内间隙内电荷积聚而形成的流光。 对于 7.5 μm 的间隙，电弧电压为 327 V，即 43 MV/m。 这大约是 1.5 米间隙的场强的 14 倍。 这种现象在实验上得到了很好的验证，被称为帕琛极小值。

对于一个大气压下空气中约 10 μm 以下的间隙，该方程式会失去准确性，并且错误地预测了一个无限大的电弧电压。