玻色气体

理想的气体是物质的量子力学相，类似于经典的理想气体。 它由自旋为整数的玻色子组成，遵守玻色-爱因斯坦统计。 玻色子的统计力学由 Satyendra Nath Bose 针对光子气体开发，并由 Albert Einstein 扩展到大质量粒子，他意识到玻色子的理想气体会在足够低的温度下形成凝聚体，这与经典的理想气体不同。 这种凝聚体被称为玻色-爱因斯坦凝聚体。

玻色子是遵循玻色-爱因斯坦统计的量子力学粒子，或等效地，具有整数自旋。 这些粒子可以归类为基本粒子：它们是希格斯玻色子、光子、胶子、W/Z 和假设的引力子； 或复合物，如氢原子、16O 原子、氘核、介子等。此外，更复杂系统中的一些准粒子也可以被视为玻色子，如等离子体（电荷密度波的量子）。

xxx个用多个玻色子处理气体的模型是光子气体，一种由 Bose 开发的光子气体。 该模型有助于更好地理解普朗克定律和黑体辐射。 光子气体可以很容易地扩展为任何类型的无质量非相互作用玻色子系综。 声子气体，也称为德拜模型，是金属晶格的正常振动模式可以视为有效无质量玻色子的示例。 彼得·德拜 (Peter Debye) 使用声子气体模型来解释金属在低温下的热容行为。

有色气体的一个有趣例子是氦 4 原子的集合体。 当 4He 原子系统冷却到接近绝对零的温度时，会出现许多量子力学效应。 在 2.17 开尔文以下，整体开始表现为超流体，一种粘度几乎为零的流体。 染色气体是解释这种相变的最简单的定量模型。 主要是玻色子气体冷却后形成玻色-爱因斯坦凝聚态，大量玻色子占据能量最低的状态，即基态，量子效应像波干涉一样在宏观上可见。

玻色-爱因斯坦凝聚态和玻璃体理论也可以解释超导的一些特征，其中电荷载流子成对耦合（库珀对）并且表现得像玻色子。 结果，超导体在低温下表现得像没有电阻率。

遵循费米-狄拉克统计的半整数粒子（如电子或氦 3 原子）的等效模型称为费米气体（非相互作用费米子的集合）。 在足够低的粒子数密度和高温下，费米气体和彩色气体都表现得像经典的理想气体。

理想气体的热力学xxx使用大正则系综来计算。 一个华丽体的巨大潜力由下式给出：

Ω = − ln ⁡ ( Z ) = ∑ i g i ln ⁡ ( 1 − z e − β ϵ i ) 。

其中总和中的每一项对应于特定的单粒子能级 εi; gi 是能量为 εi 的状态数； z 是xxx活度（或逸度），也可以通过定义以下化学势 μ 来表示：

z ( β , μ ) = e β μ 和 β 定义为：

β = 1 k B T {displaystyle beta ={frac {1}{k_{rm {B}}T}}}

其中 kB 是玻尔兹曼常数，T 是温度。 所有的热力学量都可以从大势推导出来，我们将把所有的热力学量都看作是三个变量 z、β（或 T）和 V 的函数。 所有偏导数都针对这三个变量之一进行，而其他两个保持不变。

z 的允许范围是从负无穷大到 +1，因为超出此范围的任何值都会将无限数量的粒子赋予能级为 0 的状态（假定能级已被抵消，因此最低能级 为 0）。

按照盒中气体文章中描述的程序，我们可以应用 Thomas-Fermi 近似，该近似假定平均能量与能级之间的能量差相比很大，因此上述总和可以用积分代替。