复杂系统

复杂系统是由许多可能相互作用的组件组成的系统。 复杂系统的例子有地球的全球气候、生物体、人脑、电网、交通或通信系统等基础设施、复杂的软件和电子系统、社会和经济组织（如城市）、生态系统、活细胞 ，最终是整个宇宙。

复合系统是由于依赖、竞争、关系或它们的部分之间或给定系统与其环境之间的其他类型的交互而导致其行为本质上难以建模的系统。 复杂的系统具有由这些关系产生的独特属性，例如非线性、涌现、自发顺序、适应和反馈循环等。 由于此类系统出现在广泛的领域中，它们之间的共性已成为其独立研究领域的主题。 在许多情况下，将这样的系统表示为网络是有用的，其中节点代表组件和它们交互的链接。

复杂系统一词通常指的是对复杂系统的研究，这是一种研究系统各部分之间的关系如何产生其集体行为以及系统如何与其环境相互作用并形成关系的科学方法。 复杂系统的研究将集体或系统范围的行为作为研究的基本对象； 出于这个原因，复杂系统可以被理解为还原论的另一种范式，还原论试图根据系统的组成部分和它们之间的个体相互作用来解释系统。

作为一个跨学科领域，复杂系统吸收了许多不同领域的贡献，例如物理学对自组织和临界现象的研究、社会科学对自发秩序的研究、数学对混沌的研究、生物学对适应性的研究等等。 因此，复合系统经常被用作一个广义术语，涵盖许多不同学科的问题研究方法，包括统计物理学、信息论、非线性动力学、人类学、计算机科学、气象学、社会学、经济学、心理学和生物学。

复合系统主要关注系统的行为和属性。 从广义上讲，系统是一组实体，通过它们的交互、关系或依赖关系，形成一个统一的整体。 它总是根据其边界来定义，边界决定了实体是或不是系统的一部分。 位于系统外部的实体随后成为系统环境的一部分。

一个系统可以表现出产生行为的属性，这些行为不同于它的部分的属性和行为； 这些系统范围或全局属性和行为是系统如何与其环境交互或出现在其环境中的特征，或者是系统中各部分如何表现（例如，响应外部刺激）的特征。 行为的概念意味着系统研究也与随时间发生的过程有关（或者，在数学中，一些其他相空间参数化）。 由于其广泛的跨学科适用性，系统概念在复杂系统中发挥着核心作用。

作为一个研究领域，复杂系统是系统论的一个子集。 一般系统理论同样关注相互作用实体的集体行为，但它研究的系统类别要广泛得多，包括传统还原论方法可能仍然可行的非复杂系统。 事实上，系统理论试图探索和描述所有类别的系统，发明对广泛不同领域的研究人员有用的类别是系统理论的主要目标之一。

因为它涉及复杂系统，系统理论有助于强调系统各部分之间的关系和依赖性可以确定系统范围属性的方式。 它还有助于复杂系统研究的跨学科视角：共享属性将跨学科系统联系起来的概念，证明追求适用于复杂系统的建模方法是合理的，无论它们出现在哪里。

对复杂系统很重要的特定概念，例如涌现、反馈循环和适应，也起源于系统理论。

对于一个系统来说，表现出复杂性意味着系统的行为不能轻易地从它的属性中推断出来。 任何忽略此类困难或将其描述为噪声的建模方法都必然会产生既不准确又无用的模型。 迄今为止，还没有完全通用的复杂系统理论来解决这些问题，因此研究人员必须在特定领域的背景下解决这些问题。