光子气体

在物理学中，光子气体是一种类似气体的光子集合，它具有许多与氢或氖等传统气体相同的特性，包括压力、温度和熵。 处于平衡状态的光子气体最常见的例子是黑体辐射。

光子是称为玻色子的粒子家族的一部分，玻色子是遵循玻色-爱因斯坦统计并具有整数自旋的粒子。 只有一种粒子的玻色子气体由温度、体积和粒子数等三个状态函数xxx地描述。 然而，对于黑体，能量分布是由光子与物质（通常是容器壁）的相互作用确定的。 在这种相互作用中，光子数不守恒。 结果，黑体光子气体的化学势在热力学平衡时为零。 描述黑体状态所需的状态变量的数量因此从三个减少到两个（例如温度和体积）。

在具有大质量粒子的经典理想气体中，粒子的能量根据麦克斯韦-玻尔兹曼分布分布。 这种分布是在粒子相互碰撞、在此过程中交换能量（和动量）时建立的。 在光子气体中，也会有平衡分布，但光子不会相互碰撞（除非是在非常极端的情况下，见双光子物理学），因此平衡分布必须通过其他方式建立。 建立平衡分布的最常见方式是通过光子与物质的相互作用。 如果光子被包含光子气体的系统壁吸收和发射，并且壁处于特定温度，则光子的平衡分布将是该温度下的黑体分布。

玻色气体（大质量玻色子的气体）和具有黑体分布的光子气体之间的一个非常重要的区别是系统中的光子数量不守恒。 光子可能与壁中的电子碰撞，将其激发到更高的能量状态，从而从光子气体中去除光子。 这个电子可能会在一系列步骤中下降到它的较低水平，每个步骤都会释放一个单独的光子回到光子气体中。 虽然发射光子的光子能量总和与吸收光子相同，但发射光子的数量会有所不同。 可以证明，由于缺乏对系统中光子数量的限制，对于黑体辐射，光子的化学势必须为零。

黑体光子气体的热力学可以使用量子力学参数推导出来。 推导产生谱能量密度 u，它是每单位频率间隔每单位体积的能量，

其中 h 是普朗克常数，c 是光速，ν 是频率，k 是玻尔兹曼常数，T 是温度。

对频率积分并乘以体积 V，得出黑体光子气体的内能

其中 ζ ( n ) {\displaystyle \zeta (n)} 是黎曼 zeta 函数。 请注意，对于特定温度，粒子数 N 以固定方式随体积变化，调整自身以具有恒定的光子密度。

如果我们注意到超相对论量子气体（本质上描述光子）的状态方程由下式给出

U = 3 P V {\displaystyle U=3PV} ,

然后我们可以结合上面的公式来产生一个看起来很像理想气体的状态方程

下表总结了黑体光子气体的热力学状态函数。 请注意，压力可以写成 P = b T 4 {\displaystyle P=bT{4}} 的形式，它与体积无关（b 是常数）。

作为涉及光子气体的热力学过程的一个例子，考虑一个带有可移动活塞的气缸。 圆柱体的内壁是黑色的，以便光子的温度可以保持在特定的温度。 这意味着圆柱体内部的空间将包含黑体分布的光子气体。 与大质量气体不同，这种气体在没有从外部引入光子的情况下会存在——墙壁 。