角加速度

在物理学中，角加速度是指角速度的时间变化率。 既然角速度有两种，即自旋角速度和轨道角速度，那么角加速度自然也有两种，分别称为自旋角加速度和轨道角加速度。 自旋角加速度是指刚体绕其旋转中心的角加速度，轨道角加速度是指点质点绕固定原点的角加速度。

角加速度以每单位时间平方的角度为单位进行测量（在 SI 单位中是弧度每平方秒），通常用符号 alpha (α) 表示。 在二维中，角加速度是伪标量，如果角速度逆时针增大或顺时针减小，则其符号取正值，如果角速度顺时针增大或逆时针减小，则取负值。 在三维空间中，角加速度是一个伪矢量。

对于刚体，角加速度必须由净外部扭矩引起。 然而，对于非刚体而言，情况并非如此：例如，花样滑冰运动员可以通过向内收缩手臂和腿来加速她的旋转（从而获得角加速度），这不涉及外部扭矩。

在二维空间中，轨道角加速度是粒子关于原点的二维轨道角速度变化的速率。

其中 r {displaystyle r} 是到原点的距离，v ⊥ {displaystyle v_{perp }} 是瞬时速度的交叉径向分量（即垂直于位置向量的分量），它 按照惯例，逆时针运动为正，顺时针运动为负。

使用微积分的乘积规则扩展右侧，

在粒子围绕原点做圆周运动的特殊情况下，在二维中，角加速度是一个带有正负号的数字，表示方向，但不指向一个方向。 如果角速度沿逆时针方向增大或沿顺时针方向减小，则符号通常取正，如果角速度沿顺时针方向增大或沿逆时针方向减小，则符号取负。

角度加速度然后可以称为伪标量，在奇偶校验反转下改变符号的数值量，例如反转一个轴或切换两个轴。

在三维空间中，轨道角加速度是三维轨道角速度矢量随时间变化的速率。

使用叉积的乘积规则和普通商规则展开这个导数