扭转

在固体力学领域，扭转是物体由于施加扭矩而发生的扭曲。 扭力以帕斯卡 (Pa) 表示，这是牛顿每平方米的 SI 单位，或以磅每平方英寸 (psi) 表示，而扭矩以牛顿米 (N·m) 或英尺磅力 (ft·lbf) 表示 ). 在垂直于扭矩轴的截面中，该截面中的合成剪应力垂直于半径。

在非圆形横截面中，扭曲伴随着称为翘曲的变形，其中横截面不保持平面。 对于不受翘曲限制的均匀横截面的轴

在哪里：

• T 是以 Nm 为单位的施加扭矩或扭矩。
• τ {\displaystyle \tau } (tau) 是外表面的xxx剪应力
• JT 是截面的扭转常数。 对于圆棒和壁厚恒定的管材，它等于截面的极惯性矩，但对于其他形状或剖分截面，它可以小得多。 为了获得更高的准确性，有限元分析 (FEA) 是xxx的方法。 其他计算方法包括膜类比法和剪切流近似法。
• r 为旋转轴与截面最远点（外表面）的垂直距离。
• ℓ 是施加扭矩的物体的长度。
• φ (phi) 是以弧度表示的扭曲角度。
• G 是剪切模量，也称为刚性模量，通常以吉帕斯卡 (GPa)、lbf/in2 (psi) 或 lbf/ft2 或 ISO 单位 N/mm2 为单位。
• JTG 的乘积称为扭转刚度 wT。

竖井内一点的剪应力为：

τ φ z = T r J T {\displaystyle \tau _{\varphi _{z}}={Tr \over J_{\text{T}}}}

请注意，最高的剪应力出现在轴的表面，这里的半径xxx。 表面的高应力可能会因应力集中而加剧，例如粗糙点。 因此，用于高扭力的轴被抛光至精细的表面光洁度，以减少轴中的xxx应力并延长其使用寿命。

计算涡轮机组的汽轮机轴半径：

假设：

• 竖井承载的功率为 1000 MW； 这是典型的大型核电站。
• 用于制造轴的钢的屈服应力 (τyield) 为：250 × 106 N/m2。
• 电的频率为 50 赫兹； 这是欧洲的典型频率。 在北美，频率为 60 赫兹。

可以使用以下公式计算角频率：

ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f}

轴承载的扭矩通过以下等式与功率相关：

P = T ω {\displaystyle P=T\omega }

因此，角频率为 314.16 rad/s，扭矩为 3.1831 × 106 N·m。

xxx扭矩为：

T max = τ max J zz r {\displaystyle T_{\max }={\frac {{\tau }_{\max }J_{\text{zz}}}{r}}}

代入扭转常数后，得到以下表达式：

D = ( 16 T max π τ max ) 1 / 3 {\displaystyle D=\left({\frac {16T_{\max }}{\pi {\tau }_{\max } }}\右）{1/3}}

直径为 40 厘米。 如果将安全系数增加 5 并重新计算xxx应力等于屈服应力/5 的半径，则结果是直径为 69 厘米，这与核电站中涡轮增压器轴的近似尺寸相同。

竖井中的剪应力可以通过莫尔圆分解为主应力。 如果轴仅承受扭转载荷，则其中一个主应力将处于拉伸状态，而另一个将处于压缩状态。 这些应力围绕轴以 45 度螺旋角定向。 如果轴由脆性材料制成，则轴会因裂纹而失效，裂纹从表面开始并传播到轴芯，以 45 度角螺旋状断裂。 这通常通过在手指间转动一根黑板粉笔来证明。

对于细空心轴，过大的扭转载荷可能会导致扭曲屈曲模式，并在与轴轴线成 45° 的位置形成褶皱。