扭转

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在固体力学领域,扭转是物体由于施加扭矩而发生的扭曲。扭力以帕斯卡(Pa)表示,这是牛顿每平方米的SI单位,或以磅每平方英寸(psi)表示,而扭矩以牛顿米(N·m)或英尺磅力(ft·lbf)表示).在垂直于扭矩轴的截面中,该截面中的合成剪应力垂直于半径。 在非圆形横截面中,扭曲伴随着称为翘曲的变形,其中横截面不保持平面。对于不受翘曲限制的均匀横截面的轴 在哪里: T是以Nm为单位的施加扭矩或扭矩。 ...

扭转

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固体力学领域,扭转是物体由于施加扭矩而发生的扭曲。 扭力以帕斯卡 (Pa) 表示,这是牛顿每平方米的 SI 单位,或以磅每平方英寸 (psi) 表示,而扭矩以牛顿米 (N·m) 或英尺磅力 (ft·lbf) 表示 ). 在垂直于扭矩轴的截面中,该截面中的合成剪应力垂直于半径

在非圆形横截面中,扭曲伴随着称为翘曲的变形,其中横截面不保持平面。 对于不受翘曲限制的均匀横截面的轴

在哪里:

  • T 是以 Nm 为单位的施加扭矩或扭矩。
  • τ {\displaystyle \tau } (tau) 是外表面的xxx剪应力
  • JT 是截面的扭转常数。 对于圆棒和壁厚恒定的管材,它等于截面的极惯性矩,但对于其他形状或剖分截面,它可以小得多。 为了获得更高的准确性,有限元分析 (FEA) 是xxx的方法。 其他计算方法包括膜类比法和剪切流近似法。
  • r 为旋转轴与截面最远点(外表面)的垂直距离。
  • ℓ 是施加扭矩的物体的长度。
  • φ (phi) 是以弧度表示的扭曲角度。
  • G 是剪切模量,也称为刚性模量,通常以吉帕斯卡 (GPa)、lbf/in2 (psi) 或 lbf/ft2 或 ISO 单位 N/mm2 为单位。
  • JTG 的乘积称为扭转刚度 wT。

属性

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竖井内一点的剪应力为:

τ φ z = T r J T {\displaystyle \tau _{\varphi _{z}}={Tr \over J_{\text{T}}}}

请注意,最高的剪应力出现在轴的表面,这里的半径xxx。 表面的高应力可能会因应力集中而加剧,例如粗糙点。 因此,用于高扭力的轴被抛光至精细的表面光洁度,以减少轴中的xxx应力并延长其使用寿命。

示例计算

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计算涡轮机组的汽轮机轴半径:

假设:

  • 竖井承载的功率为 1000 MW; 这是典型的大型核电站。
  • 用于制造轴的屈服应力 (τyield) 为:250 × 106 N/m2。
  • 电的频率为 50 赫兹; 这是欧洲的典型频率。 在北美,频率为 60 赫兹。

可以使用以下公式计算角频率:

ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f}

轴承载的扭矩通过以下等式与功率相关:

P = T ω {\displaystyle P=T\omega }

因此,角频率为 314.16 rad/s,扭矩为 3.1831 × 106 N·m。

xxx扭矩为:

T max = τ max J zz r {\displaystyle T_{\max }={\frac {{\tau }_{\max }J_{\text{zz}}}{r}}}

代入扭转常数后,得到以下表达式:

D = ( 16 T max π τ max ) 1 / 3 {\displaystyle D=\left({\frac {16T_{\max }}{\pi {\tau }_{\max } }}\右){1/3}}

直径为 40 厘米。 如果将安全系数增加 5 并重新计算xxx应力等于屈服应力/5 的半径,则结果是直径为 69 厘米,这与核电站中涡轮增压器轴的近似尺寸相同。

扭转

失效模式

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竖井中的剪应力可以通过莫尔圆分解为主应力。 如果轴仅承受扭转载荷,则其中一个主应力将处于拉伸状态,而另一个将处于压缩状态。 这些应力围绕轴以 45 度螺旋角定向。 如果轴由脆性材料制成,则轴会因裂纹而失效,裂纹从表面开始并传播到轴芯,以 45 度角螺旋状断裂。 这通常通过在手指间转动一根黑板粉笔来证明。

对于细空心轴,过大的扭转载荷可能会导致扭曲屈曲模式,并在与轴轴线成 45° 的位置形成褶皱。

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  4. 失效模式

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