蝴蝶效应

在混沌理论中，蝴蝶效应是对初始条件的敏感依赖，在这种情况下，确定性非线性系统的一种状态的微小变化可能导致后来状态的巨大差异。

该术语与数学家和气象学家爱德华诺顿洛伦兹的工作密切相关。 他指出，蝴蝶效应源自龙卷风细节的隐喻示例（确切的形成时间、确切的路径）受到微小扰动的影响，例如几周前远处的蝴蝶拍打翅膀。 Lorenz 最初使用海鸥引起风暴，但在 1972 年被说服使用蝴蝶和龙卷风使其更具诗意。他在观察天气模型的运行时发现了这种效果，初始条件数据以看似无关紧要的方式四舍五入 . 他指出，天气模型无法重现使用未舍入的初始条件数据运行的结果。 初始条件的微小变化会产生截然不同的结果。

法国数学家和工程师亨利·庞加莱 (Henri Poincaré) 早就认识到小原因可能对天气产生大影响的观点。 美国数学家和哲学家诺伯特维纳也对这一理论做出了贡献。 洛伦兹的工作将地球大气层的不稳定性概念置于定量基础上，并将不稳定性概念与正在经历非线性动力学和确定性混沌的大型动力系统的特性联系起来。

从那以后，蝴蝶效应的概念就被用在天气科学之外，作为一个广义术语，指的是任何微小的变化都可能导致更大后果的情况。

在《人类的使命》（1800 年）中，约翰·戈特利布·费希特说，如果不从原处移走一粒沙子，就无法……改变不可估量的整体的所有部分。

混沌理论和对初始条件的敏感依赖在多种形式的文献中都有描述。 庞加莱在 1890 年的三体问题案例证明了这一点。他后来提出，这种现象可能很普遍，例如，在气象学中。

1898 年，Jacques Hadamard 注意到负曲率空间中轨迹的普遍发散。 Pierre Duhem 在 1908 年讨论了这可能的普遍意义。

1950 年，艾伦图灵指出： 单个电子在某一时刻位移十亿分之一厘米可能会导致一个人在一年后死于雪崩，还是逃脱。

一只蝴蝶的死亡最终可能对随后的历史事件产生深远的连锁反应，这一想法最早出现在雷·布拉德伯里 (Ray Bradbury) 1952 年的短篇小说《雷声》中。 雷霆之声以时间旅行为特色。

不过，更准确地说，几乎确切的想法和确切的措辞——一只小昆虫的翅膀影响整个大气层的风——发表在一本儿童读物中，该书在 1962 年，洛伦兹发表的前一年：

......无论我们做什么都会影响一切和其他人，即使是以最微小的方式。 为什么，当一只家蝇扇动翅膀时，微风吹遍了世界。

——纯粹理性的公主

—>诺顿·贾斯特，幻影收费站

1961 年，洛伦兹正在运行一个数值计算机模型，作为捷径从上一次运行的中间重做天气预报。 他输入了打印输出中的初始条件 0.506，而不是输入全精度值 0.506127。 结果是完全不同的天气情况。

洛伦兹写道：

有一次我决定重复一些计算，以便更详细地检查正在发生的事情。 我停止了电脑，输入了一行早些时候打印出来的数字，然后让它再次运行。 我去大厅喝杯咖啡，大约一个小时后回来，在此期间计算机模拟了大约两个月的天气。 正在打印的数字与旧数字完全不同。 我立即怀疑真空管弱或其他一些计算机故障，这并不少见，但在寻求服务之前，我决定查看错误发生的位置，因为我知道这可以加快维修过程。 我发现新值并没有突然中断，而是首先重复旧值，但不久之后在最后一位 [小数] 处相差一个，然后相差几个单位，然后在倒数第二位开始相差， 然后在那之前的地方。 事实上，每四天左右，差异的大小就会或多或少地稳步增加一倍，直到第二个月的某个地方，与原始输出的所有相似之处都消失了。