物质波

物质波是量子力学理论的核心部分，是波粒二象性的一个例子。 所有物质都表现出波状行为。 例如，电子束可以像光束或水波一样发生衍射。 然而，在大多数情况下，波长太小而无法对日常活动产生实际影响。

物质波被称为德布罗意波。

德布罗意波长是与大质量粒子（即具有质量的粒子，而不是无质量粒子）相关的波长 λ，并通过普朗克常数 h 与其动量 p 相关：

λ = h p = h γ m 0 v 。

物质的波状 对于其他基本粒子、中性原子甚至分子也得到了证实。 对于 v = c 2  它的值与康普顿波长相同。

在 19 世纪末，光被认为是由根据麦克斯韦方程传播的电磁场波组成的，而物质被认为是由局部粒子组成的。 阿尔伯特·爱因斯坦在几个方面扩展了普朗克的研究，包括它与光电效应的联系，他提出光也在量子中传播和吸收； 现在称为光子。 这些量子将具有由普朗克-爱因斯坦关系给出的能量：

E = h ν

和势头

p = E c = h λ

其中 ν（小写希腊字母 nu）和 λ（小写希腊字母 lambda）表示光的频率和波长，c 表示光速，h 表示普朗克常数。 在现代惯例中，频率用 f 表示，正如本文其余部分所做的那样。 在接下来的二十年里，爱因斯坦的假设被罗伯特密立根和亚瑟康普顿通过实验证实。

通过重新排列上一节中所述的动量方程，我们发现与电子相关的波长 λ 与其动量 p 之间通过普朗克常数 h 的关系：

λ = h p 。

这种关系已被证明适用于所有类型的物质：所有物质都表现出粒子和波的特性。

非相对论薛定谔方程解的频率与德布罗意波的不同之处在于康普顿频率，因为对应于粒子静止质量的能量不是非相对论薛定谔方程的一部分。

测量了衍射电子强度的角度依赖性，并确定其具有与 Bragg 预测的 x 射线相同的衍射图案。