异速生长

异速生长，根据相对生长表示不成比例的生长关系的用语。由赫克斯利（I．S．Huxley）等首先采用。异速生长往往也译成相对生长。

赫克斯利和泰西埃（G．Teissier）提倡了y=bx式。一般，y是部分（器官）的大小，x是其他部分或全体的大小，有的时候也表示长度和重量。b及d是常数，b为初级生长指数，a称为平衡常数。

异速生长是研究身体大小与体型、解剖学、生理学和最终行为之间的关系，首先由奥托·斯内尔 (Otto Snell) 于 1892 年、达西·汤普森 (D'Arcy Thompson) 于 1917 年在《论生长与形态》(On Growth and Form) 中以及朱利安·赫胥黎 (Julian Huxley) 于 1932 年首次提出。

异速生长是一项著名的研究，特别是在统计形状分析方面的理论发展，以及在生物学中对生物体各部分的不同生长速率的实际应用。一个应用是研究各种昆虫物种（例如大力神甲虫），其中整体体型的微小变化会导致腿、触角或角等附属物尺寸的巨大和不成比例的增加。

其中 a {displaystyle a} 是定律的缩放指数。从数据中估计该指数的方法可以使用类型 2 回归，例如长轴回归或简化的长轴回归，因为它们解释了两个变量的变化，与最小二乘回归相反，后者不考虑误差方差自变量（例如，对数体重）。其他方法包括测量误差模型和一种特殊的主成分分析。

• 异速方程 - 表达方式；来源。

然而，异速生长方程可以作为以下微分方程的解获得

d y y = a ⋅ d x x {displaystyle {frac {dy}{y}}=acdot {frac {dx}{x}}} 。

异速生长经常根据物体尺寸的比例来研究形状差异。两个大小不同但形状相同的物体，它们的尺寸比例相同。举个例子，一个生物物体随着它的成熟而生长。它的大小随着年龄的增长而变化，但形状相似。

个体发育异速生长研究经常使用蜥蜴或蛇作为模型生物，因为它们在出生或孵化后缺乏父母照料，而且它们在幼年和成年阶段之间的体型差异很大。蜥蜴在个体发育过程中经常表现出异速生长变化。

除了关注生长的研究外，异速生长还检查特定年龄（和性别）个体的形状变化，这被称为静态异速生长。物种比较用于检查种间或进化异速生长。

当比例关系随着生长或进化期间的大小变化而保留时，就会发生等距缩放。青蛙就是一个例子——除了变态后几周的短暂时期外，青蛙的生长是等长生长的。因此，一只腿和它的身体一样长的青蛙将在其一生中保持这种关系，即使青蛙本身的体型大 大增加。

等距缩放由平方立方定律支配。等距长度加倍的有机体会发现它可用的表面积将增加四倍，而其体积和质量将增加八倍。这会给生物体带来问题。

在上述情况下，该动物现在有八倍的生物活性组织需要支撑，但其呼吸器官的表面积仅增加了四倍，造成缩放比例与身体需求之间的不匹配。

类似地，上面例子中的有机体现在有八倍的质量来支撑它的腿，但它的骨骼和肌肉的强度取决于它们的横截面积，而横截面积只增加了四倍。

因此，这个假设的生物体将承受两倍于其较小版本的骨骼和肌肉负荷。这种不匹配可以通过在小的时候过度构建或在生长过程中改变比例来避免，称为异速生长。

等距缩放通常用作缩放研究中的零假设，“偏离等距”被认为是生理因素迫使异速生长的证据。

异速缩放是偏离等距的任何变化。伽利略在他的关于两种新科学的对话中讨论的一个经典例子是哺乳动物的骨骼。随着身体尺寸的增加，骨骼结构相对于身体尺寸变得更加坚固和坚固。异速生长通常用基于体重或体长（口鼻部长度、全长等）的比例指数来表示。一个完美的异速生长生物体会看到所有基于体积的特性与体重成比例变化，所有基于表面积的特性。