错误检测与纠正

错误检测与纠错，也称为纠错码或错误检查和纠正，用于检测数据存储和传输中的错误并尽可能地纠正错误。 错误检测方法仅限于确定是否发生了错误。 为此，在数据存储或传输之前将附加冗余添加到用户数据中，通常以附加位的形式，在目标端使用附加位来检测错误并确定错误位置。

• 噪音：无论原因如何，噪音都可能导致误码。 错误的概率不取决于先前错误的发生，而仅取决于噪声的强度。 因此，预计误差会在同样长的时间间隔内均匀分布。
  • 热噪声和电子噪声会导致眼图中的决策阈值变宽。 因此，有时会超过错误阈值。
  • 生成相当均匀分布的错误（不需要特殊保护，如交错）
• 短期中断
  • 电火花，CD 上的划痕
  • 连续几位不正确（突发错误），错误分布非常不均匀
  • 宇宙或电离辐射
• 信号变形
  • 传输通道的衰减和相位响应
• 串扰
  • 相邻数字通道的不良影响，例如通过电容耦合

• 单比特错误：是独立于其他错误发生的错误（相关系数为零）。

• 突发错误：（也称为突发错误、块错误、捆绑错误或英语错误突发）是依赖于其他错误而发生的错误（相关函数是一个峰值）。 在电信中，由于雷电、继电器电路等干扰，经常会出现此类错误。 一个错误包的特征是一个连贯的符号序列（例如比特），其中xxx个和最后一个符号包含错误，并且在错误包内没有 m 个正确接收的符号的连贯子序列。 整数参数 m 也称为集群误差的保护带。例如，如果传输中出现两个突发错误，xxx个突发错误的最后一个符号和第二个突发错误的xxx个符号之间的距离必须是 m 正确位或更多。 因此，如果要描述突发错误，则应指定参数 m 。

• 同步错误：这些是（通常较长的）突发错误，除了丢失接收到的符号内容外，还会导致有关丢失了多少符号的信息丢失。 这意味着不能再使用后续的正确符号，因为不再知道接收到的符号属于哪里。 使用以太网，例如 单比特错误到同步错误。

例如，纠错模式 (ECM) 可以检测由于线路干扰而发送和接收传真时的传输错误。 可能会重新发送不正确的页面。

汉明距离H码的检测与纠错性能

如果我们假设要使用 Hamming ECC 方法传输八位用户数据，则为此需要四个额外的纠错位。 因此必须传输总共十二位。

用户数据：

要传输的数据：

在这种情况下，第 1、2、4 和 8 位用作校正位，并且始终位于 2 的相应幂的位置（pos = 2，x = 0、1、2、3，...），即位置 1、2、4、8、16、32 等

现在必须确定校正位的值。 每个人都为此转身我们传输中的 t 位置被分配一个等于十进制位置的二进制值的值。 这里的值是四位数，因为我们只需要四位来进行校正。

Pos：1 值：0001pos：2 值：0010pos：3 值：0011pos：4 值：0100pos：5 值：0101pos：6 值：0110pos：7 值：0111pos：8 值：1000pos：9 值：1001pos：10 值： 1010pos：11 值：1011pos：12 值：1100......

现在将我们传输中的那些位置的值与 XOR 相加，即位置 5、9 和 10 的值。

0101 位置 5 1001 位置 9XOR 1010 位置 10-------- = 0110

这些是我们的纠错位的值，现在被插入到我们的传输中：

要传输的数据：

现在我们的数据正在传输中，接收方可以检查信息是否正确。 为此，计算的和接收到的校正值以异或方式链接（反价）

计算结果始终是更改位的位置值，如果没有发生错误，则为 0。 如果在传输期间更改了校正位，这也有效。 如果改变了两个位，则只能声明位已经改变，而不能声明它们所在的位置。

除了解调信号外，调制还提供有关信号质量的信息。 实现此目的的一种方法是包含不允许的代码。 如果出现这些情况，您就知道数据很可能是不正确的。

• 网格编码
• 4B/5B 代码（32 个代码中的 16 个有效）
• 8B/10B 代码（1024 个代码中有 256 个有效）
• EFM（16384（或 131072）个代码中的 256 个有效）
• EFMplus（16384（或 65536）个代码中的 256 个有效）
• IEEE 822.11 中使用的调制
• AMI调制

例如，在移动无线电的 UMTS 中​​使用代码扩展。 这意味着将二进制 1 或 0 扩展为它的倍数。 扩展因子 8 例如 B. 将 1 变成一个由 8 个 1 组成的序列 (1111 1111)。 这意味着可以轻松识别和纠正传输错误。 允许的扩频因子是 2 的所有幂，在 UMTS 中​​为 2、4、8 ... 到 256。然而，扩频会减少数据的可用带宽。

检错纠错码，是在编码数据之外还包含信息的数据编码，用于检测或纠正数据错误。 根据所使用的编码，可以检测或纠正更多或更少的错误。

如果无法纠正错误，则使用所谓的错误隐藏来隐藏错误。

纠错码 (ECC) 是一种纠错码，与奇偶校验不同，它能够纠正 1 位错误并检测 2 位错误。 ECC 方法要求 32 位上有 6 个校验位，64 位上有 7 个校验位。

ECC 方法通常用于对数据完整性要求特别高的服务器系统的内存模块。

CIRC-错误检测与缺陷正用于光盘。 在编码期间，来自当前数据流的 24 个字节被组合成纠错帧并在处理器中并行处理。 24 个字节配备了 4 个奇偶校验字节（纠错字节），它们是使用矩阵计算确定的。 4 个奇偶校验字节根据字节位置 12 排序到帧中。 该帧然后有 28 个字节。 然后以这种方式将许多配备了奇偶校验字节的帧的字节进行交织（interleaving）。 帧的xxx个字节不延迟，帧的第二个字节延迟 4 帧，第三个字节延迟 8 帧等，第 28 个字节延迟 108 帧。