序列

序列，被排成一列的对象。如DNA分子是由4种核苷酸（A，T，G，C）排列组成，DNA序列就是组成某一DNA分子的核苷[gān]酸的排列次序。在信息学里，序列表示离散时间信号。例如：物理信号x(n)等于单位阶跃序列u(n)，即x(n)=u(n)，其时序n表示记录物理信号的时间顺序，u(n)的波形下图所示。

DNA分子是由4种核苷酸（A,T,G,C）排列组成，DNA序列就是组成某一DNA分子的核苷酸的排列次序。蛋白质的一级结构是由20种氨基酸线性排列构成。蛋白序列就是构成某种蛋白质如氨基酸线性排列次序。

因此，测序（sequencing）就是用实验方法，测定DNA 分子中核苷酸的种类及其排列次序，或者测定蛋白质分子中氨基酸的种类及其排列次序。人基因组测序是指测定构成人基因组的约30亿个核苷酸的种类及其排列次序。指某种核苷酸排列次序在基因组出现的次数或其拷贝数少则几份，十几份，多的可达几万份甚至几十万份。构成基因的极大多数是单一序列。重复序列则基本上全是非编码序列，它们的生物学功能是一个尚未解开的谜团。科学研究《自然—遗传学》公布了大量采集的恶性疟原虫的基因测序结果，Dominic Kwiatkowski等人从西非和东南亚的10个地区的825个近期疟疾病例中分离出恶性疟原虫，然后对其进行全基因组测序。数学名词在信息学里，u(n)的波形如下图所示。【参考《数字信号处理》杨毅明著p.34、p.38、p.69和p.85，机械工业出版社2012年发行。】信号名词在离散时间信号中，若令相继时刻t（k+1）与tk之间的间隔为时间常数T，则离散信号只在均匀离散时刻t=...，-2T,-T,0，T,2T,...时有定义，它可以表示为f（kT），这样的离散信号也常称为序列。【参考《信号与线性系统分析》吴大正主编p.3，高等教育出版社。】例如，(C,Y,R) 是一个字母的序列：顺序是 C xxx，Y 第二，R 第三。序列可以是有限的（就像前面这个例子），也可以是无限的，就像所有正偶数的序列 (2,4,6,...)。有限序列包含空序列( )，它没有元素。序列中的元素也称为项，项的个数（可能是无限的）称为序列的长度。序列写作 (a1,a2, ...)。简单起见，也可以用符号 (an)。一个相对正式的定义：其项属于集合 S的有限序列是一个从 {1,2,...,n} 到 S的函数，这里 n≥0。属于S的无限序列是从 {1,2,...}（自然数集合）到 S的函数。有限序列也称作 n 元组。一个从所有整数到到集合的函数有时也称作双无限序列，这里将以负整数索引的序列认为是另一个以正整数索引的序列。性质一个给定序列的子序列是从给定序列中去除一些元素，而不改变其他元素之间相对位置而得到的。若序列的项属于一个偏序集，则单调递增序列就是其中每个项都大于等于之前的项；若每个项都严格大于之前的项，这个序列就是严格单调递增的。类似可定义单调递减序列。单调序列是单调函数的一个特例。由整数组成的序列称为整数列；由多项式组成的序列称为多项式列。若S具有拓扑，那么就可以讨论 S中的无限序列的收敛。由数组成的序列称为数列；由数列的部分和组成的序列称为级数。