网络理论

在图论基础上研究网络一般规律和网络流问题各种优化理论和方法的学科，是运筹学的一个分支。网络是用节点和边联结构成的图，表示研究诸对象及其相互关系，如铁路网、电力网和通信网等。

中心度Motif聚类度分布Assortativity距离Modularity效率模型

类别：网络理论类别：图论vte网络理论是研究图作为离散对象之间的对称关系或不对称关系的代表。

在计算机科学和网络科学中，网络理论是图论的一部分：一个网络可以被定义为一个图，其中的节点和/或边有属性（如名称）。

网络理论在许多学科都有应用，包括统计物理学、粒子物理学、计算机科学、电气工程、生物学、考古学、经济学、金融学、运筹学、气候学、生态学、公共卫生、社会学和神经科学。

网络理论的应用包括物流网络、万维网、互联网、基因调控网络、新陈代谢网络、社会网络、认识论网络等；更多例子见网络理论专题列表。

欧拉对柯尼斯堡七桥问题的解决被认为是网络理论中第 一个真正的证明。

网络理论起源于图论 。1845年G.R.基尔霍夫应用图论和矩阵理论证明了电网络中两个重要定律，即基尔霍夫电流定律和电压定律，不仅为图论的发展作出了贡献，也奠定了网络理论的基础。

20世纪50年代以来，随着网络理论的广泛应用，许多学者提出优化计算的方法。

1956年L.R.小福特和D.R.富尔克森提出寻找最 大流量的标号算法。

1959年E.W.戴克斯特拉提出寻找最短路径的标号算法。

1961年，富尔克森提出求解更一般的最小费用流的状态算法，这是解最短路径、最 大流量与最小费用流的统一方法，是网络理论中最基本的结果之一。

此后又相继提出了各种类型的网络流问题，诸如带下界容量的网络流、动态流、带增益的流和多种物资流等问题，并得到一系列结果。

涉及寻找做某事的最优方法的网络问题，在组合优化的名义下进行研究。例如，网络流、最短路径问题、运输问题、转运问题、位置问题、匹配问题、分配问题、包装问题、路由问题、关键路径分析和PERT（计划评估和审查技术）。

电力系统的分析可以从两个主要的角度利用网络理论进行。

(1）抽象的角度（即作为一个由节点和边组成的图），不考虑电力方面（如输电线路阻抗）。这些研究大多只关注电网的抽象结构，使用节点度分布和间隙度分布，这为电网的脆弱性评估引入了实质性的见解。通过这些类型的研究，可以从复杂网络的角度确定电网结构的类别（例如，单尺度、无尺度）。

这种分类可能有助于电力系统工程师在规划阶段或在升级基础设施（如增加一条新的输电线路）时，在输电系统中保持适当的冗余水平。

(2）加权图，融合了对复杂网络理论和电力系统特性的抽象理解。社会网络分析社会网络分析研究了社会实体之间的关系结构。这些实体通常是人，但也可能是团体、组织、民族、网站或学术出版物。

自20世纪70年代以来，网络的实证研究在社会科学中发挥了核心作用，许多用于研究网络的数学和统计工具都是在社会学中首次开发的。在许多其他应用中，社会网络分析被用来理解创新、新闻和谣言的传播。

同样，它也被用来研究疾病和健康相关行为的传播。

它还被应用于市场研究，在那里它被用来研究信任在交换关系中的作用和社会机制在设定价格中的作用。

它被用来研究其他社会组织的招募。

它还被用来对科学分歧和学术声望进行概念化。

最近，网络分析（以及它的近亲流量分析）在情报中得到了重要的应用。

随着最近公开的高通量生物数据的激增，分子网络的分析获得了极大的兴趣。这种情况下的分析类型与社会网络分析密切相关，但往往侧重于网络的局部模式。例如，网络主题是指在网络中被过度代表的小子图。同样，活动图案是网络中节点和边的属性的模式，鉴于网络结构，这些模式被过度代表了。

使用网络来分析生物系统的模式，如食物网，使我们能够直观地看到物种之间相互作用的性质和强度。

对疾病方面的生物网络的分析导致了网络医学领域的发展。最近在生物学中应用网络理论的例子包括应用于理解细胞周期以及发育过程的定量框架。