光群集态

光群集态是在线性光量子计算（LOQC）中实现量子计算普适性的一种拟议工具。

由于与光子的直接纠缠操作往往需要非线性效应，纠缠资源状态的概率生成被提出来作为直接方法的替代路径。

在硅光子芯片上，也就是实现LOQC最常见的平台之一，有两种典型的选择来编码量子信息，尽管还有很多选择存在。

光子在可能的光子路径的空间模式或光子本身的偏振中具有有用的自由度。簇状状态的产生方式随选择哪种编码的实施而变化。

将信息储存在光子路径的空间模式中，通常被称为双轨编码。在一个简单的例子中，我们可以考虑这样的情况：一个光子有两条可能的路径，一条水平路径，有创造算子{displaystylea{dagger}}的水平路径和具有创造算子a†的垂直路径。{displaystyleb{dagger}}，其中逻辑上的零和一状态表示为"零"。

其中逻辑零和一的状态由以下方式表示然后通过分束器和移相器进行单量子比特操作，前者允许操纵模式的相对叠加权重，后者允许操纵两个模式的相对相位。

这种类型的编码适合于尼尔森协议，用于生成集群状态。在用光子偏振进行编码时，逻辑零和一可以通过光子的水平和垂直状态进行编码，例如鉴于这种编码，可以用波板进行单量子位操作。这种编码可以与Browne-Rudolph协议一起使用。

2004年，Nielsen提出了一个创建集群状态的协议，借用Knill-Laflamme-Milburn协议（KLM协议）的技术，以概率方式在量子比特之间创建可控-Z连接，当在一对状态（归一化被忽略），形成了集群状态的基础。

虽然KLM协议需要纠错和相当多的模式，以获得非常高概率的双比特门，但尼尔森的协议只要求每个门的成功概率大于二分之一。

鉴于一个连接使用的成功概率为{displaystylen}的连接的成功概率ancilla光子的连接成功率为，将成功概率从接近1放宽到超过二分之一，在资源方面有很大的优势，同时也简单地减少了光子电路中所需要的元素数量。

为了了解尼尔森是如何实现这一改进的，可以考虑将光子作为二维网格上的顶点来生成量子比特，而控制-Z操作则是在最近的邻居之间概率性地增加边缘。

利用渗滤理论的结果可以证明，只要添加边缘的概率高于某个阈值，就会存在一个完整的网格，作为一个接近单位概率的子图。

正因为如此，尼尔森的协议并不依赖于每一个单独的连接都是成功的，只要有足够的连接，光子之间的连接就能形成一个网格。

在xxx批利用资源状态进行光量子计算的提案中，Yoran-Reznik协议是在2003年提出的。

虽然这个协议中提出的资源并不完全是集群状态，但它让那些考虑光量子计算可能性的人注意到许多相同的关键概念，并且仍然需要通过controlled-Z操作连接多个独立的一维纠缠光子链。

这个协议有点独特，因为它同时利用空间模式自由度和偏振自由度来帮助量子比特之间的纠缠。

给定一个水平路径，用{displaystylea}，和一条垂直路径，表示为a表示的水平路径，和一个垂直路径，表示为{displaystyleb}表示的垂直路径。

一个50:50的分光器连接这两条路径，后面是a{displaystylepi/2}--路径上的移相器。