凯撒窗

凯撒窗，也被称为凯撒-贝塞尔窗，由詹姆斯-凯撒在贝尔实验室开发。它是一个单参数的窗口函数系列，用于有限脉冲响应滤波器设计和频谱分析。Kaiser窗近似于DPSS窗，它能使主瓣的能量集中度最大化，但它很难计算。

Kaiser窗及其傅里叶变换由以下公式给出。I0是xxx类的零阶修正贝塞尔函数，L是窗口持续时间，α是一个非负实数，决定了窗口的形状。在频域中，它决定了主瓣宽度和边瓣水平之间的权衡，这是窗口设计中的一个核心决定。有时，凯撒窗用β作参数，其中β=πα。对于数字信号处理，该函数可以对称采样为。其中，窗口的长度为N+1,{displaystyleN+1,}。N可以是偶数或奇数。（见窗口函数列表）在傅里叶变换中，主叶之后的xxx个空发生在以N（DFT箱）为单位。随着α的增加，主叶的宽度增加，侧叶的振幅减少。α=0对应于一个矩形窗口。对于大的α，Kaiser窗的形状（在时域和频域）趋向于高斯曲线。从其峰值集中在频率周围的角度来看，Kaiser窗口几乎是最佳的。0.{displaystyle0.}Kaiser-Bessel衍生（KBD）窗一个相关的窗函数是Kaiser-Bessel衍生（KBD）窗，它被设计为适合与修正的离散余弦变换（MDCT）使用。KBD窗函数是根据长度为N+1的Kaiser窗来定义的。

这就定义了一个长度为2N的窗口，通过构造dn满足MDCT的Princen-Bradley条件（利用wN-n=wn的事实）：dn2+（dn+N）2=1（解释为n和n+N调制为2N）。KBD窗口也是以MDCT的适当方式进行对称的：dn=d2N-1-n。

KBD窗口用于高级音频编码的数字音频格式中。