梯度模式分析

梯度模式分析（GPA）是一种几何计算方法，用于描述有规律地分布在方形格子中的对称向量集合的几何双边对称性破坏。通常，向量的格子代表一个标量场的一阶梯度，这里是一个MxM的方形振幅矩阵。梯度表示法的一个重要属性如下。一个给定的M×M矩阵，所有振幅都是不同的，其结果是一个M×M梯度格子，含有{dISPlaystyleN_{V}=M{2}}的非对称向量。不对称矢量。通常，GPA被应用于物理学和环境科学中的时空模式分析，操作时间序列和数字图像。

通过使用Delaunay三角形标准连接所有的向量，可以计算出所谓的梯度不对称系数的梯度不对称特征，该系数被定义为。对任何梯度方格都有效。由于不对称系数对每个梯度矢量的相位和模数的微小变化非常敏感，它可以区分复杂的变异模式（双边不对称），即使它们非常相似但由非常细微的结构差异组成。请注意，与大多数统计工具不同，GPA不依赖于数据的统计特性，而完全依赖于相应梯度模式的局部对称性特性。对于一个由局部不对称波动组成的复杂扩展模式（时空模式的振幅矩阵）。{diSPlaystyleG_{A}}是非零的，定义了不同类型的波动。是非零的，定义了不同类别的不规则波动模式。

其他测量值（称为梯度矩）可以从梯度格子中计算出来。将局部规范和相位的集合视为离散的紧凑组，在空间上分布在一个方形格子里，梯度矩具有全局不变的基本特性（对于旋转和调制）。应用于从太阳活动区的X射线图像中表征弱波湍流的梯度格子的主要研究是在美国马里兰大学学院帕克分校的天文学系开展的。

当GPA与小波分析结合时，该方法被称为梯度谱分析（GSA），通常应用于短时序列分析。