低通滤波器

低通滤波器是一种能通过频率低于选定截止频率的信号，并衰减频率高于截止频率的信号的滤波器。滤波器的确切频率响应取决于滤波器的设计。滤波器有时被称为高切滤波器，或音频应用中的高音切滤波器。低通滤波器是高通滤波器的补充。

在光学领域，高通和低通可能有不同的含义，这取决于是指光的频率还是波长，因为这些变量是反比的。高通频率滤波器会充当低通波长滤波器，反之亦然。出于这个原因，将波长滤波器称为短通和长通是一个很好的做法，以避免混淆，这将对应于高通和低通的频率。

低通滤波器有许多不同的形式，包括电子电路，如音频中使用的嘶嘶声滤波器，模数转换前调节信号的抗混叠滤波器，平滑数据集的数字滤波器，声屏障，图像的模糊，等等。用于金融等领域的移动平均操作是一种特殊的低通滤波器，可以用用于其他低通滤波器的相同信号处理技术进行分析。低通滤波器提供了一个更平滑的信号形式，去除短期的波动，留下长期的趋势。

滤波器设计者通常会使用低通形式作为滤波器的原型。就是说，一个具有统一带宽和阻抗的滤波器。通过对所需带宽和阻抗进行缩放，并转换为所需的带状形式（即低通、高通、带通或带阻），就可以从原型中得到所需的滤波器。

低通滤波器的例子出现在声学、光学和电子学中。

坚硬的物理屏障往往会反射较高的声音频率，因此作为一个声学低通滤波器来传输声音。当音乐在另一个房间播放时，低音符很容易被听到，而高音符则被衰减。

具有相同功能的光学滤波器可以正确地称为低通滤波器，但习惯上被称为长通滤波器（低频是长波长），以避免混淆。

在一个用于电压信号的电子低通RC滤波器中，输入信号中的高频会被衰减，但在由其RC时间常数决定的截止频率以下，该滤波器的衰减很小。对于电流信号，一个类似的电路，使用一个电阻和电容并联，以类似的方式工作。(见下面详细讨论的电流分配器）。

电子低通滤波器用于低音炮和其他类型的扬声器的输入，以阻止它们不能有效地再现的高音调。无线电发射器使用低通滤波器来阻止可能干扰其他通信的谐波发射。许多电吉他上的音调旋钮是一个低通滤波器，用于减少声音中的高音部分。积分器是另一个时间恒定的低通滤波器。

装有DSL分路器的电话线使用低通和高通滤波器来分离共用同一对电线的DSL和POTS信号。

低通滤波器在模拟和虚拟模拟合成器创造的声音雕刻中也起着重要作用。见减法合成。

低通滤波器在采样前用作抗混叠滤波器，在数模转换中用于重构。

理想的低通滤波器完全消除了截止频率以上的所有频率，而对低于截止频率的频率则保持不变；其频率响应是一个矩形函数，是一个砖墙滤波器。在实际过滤器中存在的过渡区域在理想的过滤器中并不存在。理想的低通滤波器在数学上（理论上）可以通过在频域上将信号与矩形函数相乘来实现，或者说，在时域上与它的脉冲响应（sinc函数）相卷积。

然而，如果没有时间上的无限范围的信号，理想的滤波器是不可能实现的，所以通常需要对实际的持续信号进行近似处理，因为sinc函数/的支持区域延伸到所有过去和未来的时间。因此，滤波器需要有无限的延迟，或对无限的未来和过去的了解，以便进行卷积。对于预先录制的数字信号，通过假设零延伸到过去和未来，或者更典型的是通过使信号重复并使用傅里叶分析，它是可以有效实现的。

实时应用的真实滤波器通过对无限脉冲响应进行截断和开窗，使其成为有限脉冲响应，从而接近理想的滤波器；应用该滤波器需要将信号延迟一段适度的时间。