系统识别

系统识别领域使用统计方法从测量数据中建立动态系统的数学模型。 系统知识还包括优化实验设计，以有效地生成信息数据来拟合此类模型以及模型简化。 一种常见的方法是从测量系统的行为和外部影响（系统的输入）开始，并尝试确定它们之间的数学关系，而无需深入了解系统内部实际发生的事情的许多细节； 这种方法称为黑盒系统识别。

在这种情况下，动态数学模型是对系统或过程在时域或频域中的动态行为的数学描述。 例子包括：

• 物理过程，例如落体在重力影响下的运动；
• 经济过程，例如对外部影响做出反应的股票市场。

系统识别的许多可能应用之一是在控制系统中。 例如，它是现代数据驱动控制系统的基础，其中系统识别的概念被集成到控制器设计中，并为正式的控制器最优性证明奠定了基础。

系统识别技术可以同时利用输入和输出数据（例如本征系统实现算法），也可以仅包括输出数据（例如频域分解）。 通常输入输出技术会更准确，但输入数据并不总是可用的。

系统识别的质量取决于输入的质量，而输入的质量在系统工程师的控制之下。 因此，系统工程师长期以来一直使用实验设计原则。 近几十年来，工程师越来越多地使用最优实验设计理论来指定产生最精确估计量的输入。

人们可以基于xxx性原理构建所谓的白盒模型，例如 牛顿方程的物理过程模型，但在许多情况下，由于许多系统和过程的复杂性，此类模型将过于复杂，甚至可能无法在合理的时间内获得。

因此，一种更常见的方法是从测量系统行为和外部影响（系统输入）开始，并尝试确定它们之间的数学关系，而无需深入了解系统内部实际发生的事情的细节。 这种方法称为系统识别。 系统辨识领域常见两种模型：

• 灰盒模型：虽然系统内部发生的事情的特殊性尚不完全清楚，但构建了基于对系统的洞察力和实验数据的特定模型。 然而，这个模型仍然有一些未知的自由参数，可以使用系统识别来估计这些参数。 一个示例使用微生物生长的 Monod 饱和模型。 该模型包含底物浓度和增长率之间的简单双曲线关系，但这可以通过与底物结合的分子来证明，而无需详细了解分子类型或结合类型。 灰盒建模也称为半物理建模。
• 黑盒模型：没有可用的先前模型。 大多数系统识别算法都是这种类型。

在非线性系统识别的背景下，Jin 等人。 通过先验假设模型结构然后估计模型参数来描述灰盒建模。 如果模型形式已知，则参数估计相对容易，但这种情况很少见。 或者，可以使用 NARMAX 方法识别线性和高度复杂的非线性模型的结构或模型项。 这种方法非常灵活，可以与灰盒模型一起使用，其中算法以已知项为基础，或者与完全黑盒模型一起使用，其中选择模型项作为识别过程的一部分。

这种方法的另一个优点是，如果所研究的系统是线性的，算法将只选择线性项，如果系统是非线性的，则算法将只选择非线性项，这使得识别具有很大的灵活性。

在控制系统应用中，工程师的目标是获得闭环系统的良好性能，该闭环系统由物理系统、反馈回路和控制器组成。 这种性能通常是通过依赖系统模型设计控制律来实现的，需要从实验数据开始识别。