柯西数

柯西数 (Ca) 是连续介质力学中用于研究可压缩流动的无量纲数。 它以法国数学家奥古斯丁路易斯柯西的名字命名。 当可压缩性很重要时，必须将弹力与惯性力一起考虑以获得动态相似性。 因此，柯西数被定义为流动中惯性和压缩力（弹性力）之间的比率，

ρ {\displaystyle \rho } = 流体密度，（SI 单位：kg/m3）u = 局部流速，（SI 单位：m/s）K = 体积弹性模量，（SI 单位：Pa）

对于等熵过程，柯西数可以用马赫数表示。 等熵体积模量 K s = γ p ，其中 γ 是比热容比，p 是流体压力。

a = γ R T {\displaystyle a={\sqrt {\gamma RT}}} = 声速，（SI 单位：m/s）R = 特征气体常数，（SI 单位：J/(kg K ) )T = 温度，（国际单位：K）

因此，对于理想气体的等熵流，柯西数是马赫数的平方。