圆周运动

在物理学中，圆周运动是物体沿圆周运动或沿圆形路径旋转。 它可以是均匀的，具有恒定的旋转角速率和恒定的速度，也可以是不均匀的，具有变化的旋转速率。 三维物体绕固定轴的旋转涉及其各部分的圆周运动。 运动方程描述了物体质心的运动。 在圆周运动中，身体与表面上固定点之间的距离保持不变。

圆周运动的例子包括：人造卫星以恒定高度绕地球运行，吊扇的叶片绕轮毂旋转，用绳子绑着的石头绕着圆圈摆动，汽车转弯 在赛道上，电子垂直于均匀磁场运动，齿轮在机构内转动。

由于物体的速度矢量不断改变方向，运动物体在旋转中心方向受到向心力的加速。 如果没有这种加速度，根据牛顿运动定律，物体将沿直线运动。

在物理学中，匀速圆周运动描述了物体以恒定速度穿过圆形路径的运动。 由于身体进行圆周运动，因此它与旋转轴的距离始终保持不变。 虽然物体的速度是恒定的，但它的速度不是恒定的：速度是一个矢量，它取决于物体的速度和运动方向。 这种变化的速度表明存在加速度； 该向心加速度的大小恒定，并且始终指向旋转轴。 这个加速度又是由向心力产生的，向心力的大小也是恒定的，并且指向旋转轴。

在围绕与路径半径相比不可忽略的刚体的固定轴旋转的情况下，身体的每个质点描述具有相同角速度的匀速圆周运动，但速度和加速度随 相对于轴的位置。

对于在半径为 r 的圆中运动，圆的周长为 C = 2πr。 如果旋转一圈的周期为 T，即旋转的角速率，也称为角速度，ω 为： ω = 2 π T = 2 π f = d θ d t {\displaystyle \omega ={\frac { 2\pi }{T}}=2\pi f={\frac {d\theta }{dt}}} 单位是弧度/秒。

物体绕圆周运动的速度为： v = 2 π r T = ω r {\displaystyle v={\frac {2\pi r}{T}}=\omega r}

在时间 t 扫出的角度 θ 为： θ = 2 π t T = ω t {\displaystyle \theta =2\pi {\frac {t}{T}}=\omega t}

粒子的角加速度 α 为： α = d ω d t {\displaystyle \alpha ={\frac {d\omega }{dt}}}

在匀速圆周运动的情况下，α 将为零。

由于方向改变而产生的加速度为： a c = v 2 r = ω 2 r {\displaystyle a_{c}={\frac {v{2}}{r}}=\omega {2}r }

向心力和离心力也可以用加速度求出： F c = p ˙ = m ˙ = 0 m a c = m v 2 r {\displaystyle F_{c}={\dot {p}}\mathrel { overset {{\dot {m}}=0}{=}} ma_{c}={\frac {mv{2}}{r}}}

在最简单的情况下，速度、质量和半径是恒定的。

考虑一个一公斤重的物体，以每秒一弧度的角速度在半径一米的圆上运动。

• 速度是每秒 1 米。
• 向内加速度为每平方秒 1 米，v2/r。
• 它受到每平方秒 1 千克米的向心力，即 1 牛顿。
• 物体的动量为 1 kg·m·s−1。
• 转动惯量为 1 kg·m2。
• 角动量为1 kg·m2·s−1。
• 动能为 1 焦耳。
• 轨道周长为 2π (~6.283) 米。
• 运动周期为每圈 2π 秒。
• 频率为 (2π)−1 赫兹。