T-J模型

在固态物理学中，T-J 模型是，用于解释莫特绝缘体的反铁磁特性，并考虑了有关该材料中电子-电子排斥强度的实验结果。 该模型将材料视为一个晶格，原子位于节点（位点）中，只有一两个外部电子在其中移动（不考虑内部电子），就像基本的 Hubbard 模型一样。 这种差异在于假设电子是强相关的，这意味着电子对相互库仑排斥非常敏感，因此更受限制以避免占据已经被另一个电子占据的晶格位置。 在基本的 Hubbard 模型中，用 U 表示的排斥力可以很小也可以为零，并且电子可以更自由地从一个位置跳跃（跳跃，由 t 作为转移或隧道参数化）。 在T-J模型中，代替U的是参数J，比值t/U的函数，故名。

在电子间强耦合假设中，它被用作解释掺杂反铁磁体中高温超导性的可能模型。

在量子物理系统中，系统模型通常基于哈密顿算子 H ^ {\displaystyle {\hat {H}}} ，对应于该系统的总能量，包括动能和势能。

t-J 哈密顿量可以使用 Schrieffer-Wolff 变换从 Hubbard 模型的 H ^ {\displaystyle {\hat {H}}} 导出，变换生成器取决于 t/U 并排除电子的可能性 双重占据晶格的位置，其中 t 中的项对应于动能并且等于 Hubbard 模型中的项。 第二个是在二阶近似的势能，因为这是 Hubbard 模型在极限 U＞＞1 下的近似。 t 是 t 的幂。 可以添加高阶项。

参数是：

• Σ⟨ij⟩ 是所有站点的最近邻站点 i 和 j 的总和，通常在二维正方形格子上，
• c†_{iσ, ciσ 是站点 i 的费米子产生和湮灭算符，}
• σ 是自旋极化，
• t 是跳跃积分，
• J为反铁磁交换耦合, J = 4t2/U,
• U 是现场库仑斥力，必须满足 U > > 的条件 吨，
• ni = Σσc†_{iσciσ 为站点 i 的粒子数，xxx为 1，因此禁止双重占用（在 Hubbard 模型中是可能的），}
• Si 和 Sj 是站点 i 和 j 上的自旋，
• h。 C。 代表厄密共轭，

如果 ni = 1，即处于基态时，每个晶格位置只有一个电子（半填充），模型简化为海森堡模型，基态再现介电反铁磁体（莫特绝缘体）。

该模型还可以进一步扩展，考虑下一个最近邻位点和化学势以根据粒子总数设置基态：

其中 ⟨...⟩ 和 ⟨⟨...⟩⟩ 分别表示最近和次最近的邻居，具有两个不同的跳跃积分值（t1 和 t2），μ 是化学势。